三次樣條插值2008年12月20日?星期六?19:44MATLAB的樣條插值函數默認的設置，是一種稱為?not-a-knot?的邊界條件

not-a-knot（非扭結）邊界條件，也就是強制使第一個點的三次導數和第二點的三次導數一樣；最后一個點的三次導數和倒數第一個點一樣。

費了半天的勁，自己寫出了spline函數，具備與MATLAB一樣的數值精度！

/**************************
**?三次樣條插值函數.C
**?進行自然邊界，
**?????夾持邊界，
**?????非扭結邊界
**?條件下的插值
**?2008-12-27?slx?保留所有權利
**************************/
#include?
#include?

typedef?enum?_condition
{
????NATURAL
????CLAMPED
????NOTaKNOT
}condition;

typedef?struct?_coefficient
{
????double?a3;
????double?b2;
????double?c1;
????double?d0;
}coefficient;

typedef?struct?_point
{
????coefficient?*coe;
????double?*xCoordinate;
????double?*yCoordinate;
????double?f0;
????double?fn;
????int?num;
????condition?con;
}point;


int?spline（point?*point）
{
????double?*x?=?（*point）.xCoordinate?*y?=?（*point）.yCoordinate;
????int?n?=?（*point）.num?-?1;
????coefficient?*coe?=?（*point）.coe;
????condition?con?=?（*point）.con;
????double?*h?*d;
???double?*a?*b?*c?*f?*m;
????double?temp;
????int?i;
????h?=?（double?*）malloc（?n?*?sizeof（double）?）;?/*?01--（n-1）n?*/
????d?=?（double?*）malloc（?n?*?sizeof（double）?）;?/*?01--（n-1）n?*/
????
????a?=?（double?*）malloc（?（n?+?1）?*?sizeof（double）?）;?/*?特別使用1--（n-1）???????n?*/
????b?=?（double?*）malloc（?（n?+?1）?*?sizeof（double）?）;?/*????????01--（n-1）???????n?*/
????c?=?（double?*）malloc（?（n?+?1）?*?sizeof（double）?）;?/*????????01--（n-1）特別使用?*/
????f?=?（double?*）malloc（?（n?+?1）?*?sizeof（double）?）;?/*????????01--（n-1）???????n?*/
????m?=?b;
????if（f?==?NULL）
????{
????????free（h）;
????????free（d）;
????????free（a）;
????????free（b）;
????????free（c）;
????????return?1;
????}
????/*?計算?h[]?d[]?*/
????for?（i?=?0;?i?????{
????????h[i]?=?x[i?+?1]?-?x[i];
????????d[i]?=?（y[i?+?1]?-?y[i]）?/?h[i];
????????/*?printf（“%f\t%f\n“?h[i]?d[i]）;?*/
????}
????/**********************
????**?初始化系數增廣矩陣
????**********************/
????a[0]?=?（*point）.f0;
????c[n]?=?（*point）.fn;
????/*?計算?a[]?b[]?d[]?f[]?*/
????switch（con）
????{
????????case?NATURAL:
????????????f[0]?=?a[0];
????????????f[n]?=?c[n];
????????????a[0]?=?0;
????????????c[n]?=?0;
????????????c[0]?=?0;
????????????a[n]?=?0;
????????????b[0]?=?1;
????????????b[n]?=?1;
????????break;
????????
????????case?CLAMPED:
????????????f[0]?=?6?*?（d[0]?-?a[0]）;
????????????f[n]?=?6?*?（c[n]?-?d[n?-?1]）;
????????????a[0]?=?0;
????????????c[n]?=?0;
????????????c[0]?=?h[0];
????????????a[n]?=?h[n?-?1];
????????????b[0]?=?2?*?h[0];
????????????b[n]?=?2?*?h[n?-?1];
????????break;
????????
????????case?NOTaKNOT:
????????????f[0]?=?0;
????????????f[n]?=?0;
????????????a[0]?=?h[0];
????????????c[n]?=?h[n?-?1];
????????????c[0]?=?-（h[0]?+?h[1]）;
????????????a[n]?=?-（h[n?-?2]?+?h[n?-?1]）;
????????????b[0]?=?h[1];
????????????b[n]?=?h[n?-?2];
????????break;
????}

????for?（i?=?1;?i?????{
????????a[i]?=?h[i?-?1];
????????b[i]?=?2?*?（h[i?-?1]?+?h[i]）;
????????c[i]?=?h[i];
????????f[i]?