#include?
#include?
#include?
#define?N?1000
/*定義復數類型*/
typedef?struct{
double?real;
double?img;
}complex;

complex?x[N]?*W;?/*輸入序列變換核*/
int?size_x=0;??????/*輸入序列的大小，在本程序中僅限2的次冪*/
double?PI;?????????/*圓周率*/

void?fft（）;?????/*快速傅里葉變換*/
void?ifft（）;
void?initW（）;???/*初始化變換核*/
void?change（）;?/*變址*/
void?add（complex?complex?complex?*）;?/*復數加法*/
void?mul（complex?complex?complex?*）;?/*復數乘法*/
void?sub（complex?complex?complex?*）;?/*復數減法*/
void?divi（complex?complex?complex?*）;/*復數除法*/
void?output（）;

int?main（）{
int?imethod;?????????????????????????????/*輸出結果*/
system（“cls“）;
PI=atan（1）*4;
printf（“Please?input?the?size?of?x:\n“）;
scanf（“%d“&size_x）;
printf（“Please?input?the?data?in?x[N]:\n“）;
for（i=0;i???scanf（“%lf%lf“&x[i].real&x[i].img）;
initW（）;
printf（“Use?FFT（0）?or?IFFT（1）?\n“）;
scanf（“%d“&method）;
if（method==0）
???fft（）;
else
???ifft（）;
output（）;
return?0;
}

/*快速傅里葉變換*/
void?fft（）{
int?i=0j=0k=0l=0;
complex?updownproduct;
change（）;
for（i=0;i???l=1<???for（j=0;j????for（k=0;k??????mul（x[j+k+l]W[size_x*k/2/l]&product）;
??????add（x[j+k]product&up）;
??????sub（x[j+k]product&down）;
??????x[j+k]=up;
??????x[j+k+l]=down;
????}
???}
}
}

/*快速傅里葉逆變換*/
void?ifft（）{
int?i=0j=0k=0l=size_x;
complex?updown;
for（i=0;i???l/=2;
???for（j=0;j