資源簡介
第1章 線性代數方程組的解法
1.1全主元高斯-約當(Gauss-Jordan)消去法
1.2LU分解法
1.3追趕法
1.4五對角線性方程組解法
1.5線性方程組解的迭代改善
1.6范德蒙(Vandermonde)方程組解法
1.7托伯利茲(Toeplitz)方程組解法
1.8奇異值分解
1.9線性方程組的共軛梯度法
1.1對稱方程組的喬列斯基(Cholesky)分解法
1.11矩陣的QR分解
1.12松弛迭代法
第2章 插值
2.1拉格朗日插值
2.2有理函數插值
2.3三次樣條插值
2.4有序表的檢索法
2.5插值多項式
2.6二元拉格朗日插值
2.7雙三次樣條插值
第3章 數值積分
3.1梯形求積法
3.2辛普森(Simpson)求積法
3.3龍貝格(Romberg)求積法
3.4反常積分
3.5高斯(Gauss)求積法
3.6三重積分
第4章 特殊函數
4.1Γ函數、貝塔函數、階乘及二項式系數
4.2不完全Γ函數、誤差函數
4.3不完全貝塔函數
4.4零階、一階和任意整數階的第一、二類貝塞爾函數
4.5零階、一階和任意整數階的第一、二類變形貝塞爾函數
4.6分數階第一類貝塞爾函數和變形貝塞爾函數
4.7指數積分和定指數積分
4.8連帶勒讓德函數
附錄
第5章 函數逼近
5.1級數求和
5.2多項式和有理函數
5.3切比雪夫逼近
5.4積分和導數的切比雪夫逼近
5.5用切比雪夫逼近求函數的多項式逼近
第6章 隨機數
6.1均勻分布隨機數
6.2變換方法——指數分布和正態分布隨機數
6.3舍選法——Γ分布、泊松分布和二項式分布隨機數
6.4隨機位的產生
6.5蒙特卡羅積分法
第7章 排序
7.1直接插入法和Shell方法
7.2堆排序
7.3索引表和等級表
7.4快速排序
7.5等價類的確定
附錄
第8章 特征值問題
8.1對稱矩陣的雅可比變換
8.2變實對稱矩陣為三對角對稱矩陣
8.3三對角矩陣的特征值和特征向量
8.4變一般矩陣為赫申伯格矩陣
8.5實赫申伯格矩陣的QR算法
第9章 數據擬合
9.1直線擬合
9.2線性最小二乘法
9.3非線性最小二乘法
9.4絕對值偏差最小的直線擬合
第1章 方程求根和非線性方程組的解法
1.1圖解法
1.2逐步掃描法和二分法
1.3割線法和試位法
1.4布倫特(Brent)方法
1.5牛頓-拉斐森(Newton-Raphson)法
1.6求復系數多項式根的拉蓋爾(Laguerre)方法
1.7求實系數多項式根的貝爾斯托(Bairstou)方法
1.8非線性方程組的牛頓-拉斐森方法
第11章 函數的極值和最優化
11.1黃金分割搜索法
11.2不用導數的布倫特(Brent)法
11.3用導數的布倫特(Brent)法
11.4多元函數的下山單純形法
11.5多元函數的包維爾(Powell)法
11.6多元函數的共軛梯度法
11.7多元函數的變尺度法
11.8線性規劃的單純形法
第12章 傅里葉變換譜方法
12.1復數據快速傅里葉變換算法
12.2實數據快速傅里葉變換算法(一)
12.3實數據快速傅里葉變換算法(二)
12.4快速正弦變換和余弦變換
12.5卷積和逆卷積的快速算法
12.6離散相關和自相關的快速算法
12.7多維快速傅里葉變換算法
第13章 數據的統計描述
13.1分布的矩——均值、平均差、標準差、方差、斜差和峰態
13.2中位數的搜索
13.3均值與方差的顯著性檢驗
13.4分布擬合的X2檢驗
13.5分布擬合的K-S檢驗法
第14章 解常微分方程組
14.1定步長四階龍格-庫塔(Runge-Kutta)法
14.2自適應變步長的龍格-庫塔法
14.3改進的中點法
14.4外推法
第15章 兩點邊值問題的解法
15.1打靶法(一)
15.2打靶法(二)
15.3松弛法
第16章 偏微分方程的解法
16.1解邊值問題的松弛法
16.2交替方向隱式方法(ADI)
代碼片段和文件信息
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