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    發布日期: 2023-07-31
  • 語言: C/C++
  • 標簽: C++??求解??數值??

資源簡介

用C/C++語言實現如下函數： 1. bool lu(double* a, int* pivot, int n);矩陣的LU分解。 假設數組anxn在內存中按行優先次序存放。此函數使用高斯列選主元消去法將其就地進行LU分解。pivot為輸出參數，pivot[0,n) 中存放主元的位置排列。 函數成功時返回false，否則返回true。 2. bool guass(double const* lu, int const* p, double* b, int n);求線代數方程組的解 設矩陣Lunxn為某個矩陣anxn的LU分解，在內存中按行優先次序存放。p[0,n)為LU分解的主元排列。b為方程組Ax=b的右端向量。此函數計算方程組Ax=b的解，并將結果存放在數組b[0,n)中。 函數成功時返回false，否則返回true。 3. void qr(double* a, double* d, int n);矩陣的QR分解 假設數組anxn在內存中按行優先次序存放。此函數使用HouseHolder變換將其就地進行QR分解。 d為輸出參數，d [0,n) 中存放QR分解的上三角對角線元素。 4. bool householder(double const*qr, double const*d, double*b, int n); 求線代數方程組的解 設矩陣qrnxn為某個矩陣anxn的QR分解，在內存中按行優先次序存放。d [0,n) 為QR分解的上三角對角線元素。b為方程組Ax=b的右端向量。 函數計算方程組Ax=b的解，并將結果存放在數組b[0,n)中。 函數成功時返回false，否則返回true。

資源截圖

代碼片段和文件信息 

#include?“stdafx.h“

bool?lu（double*?a?int*?pivot?int?n）
{
	for（int?i=0;i		int?pivotIndex=（n+1）*i;//當前主元位置
		int?maxCol=i;//當前主元所在行
		for（int?j=0;j			int?indexAdd=（j+1）*n;
			if（fabs（*（a+maxCol*n+i））				maxCol=i+j+1;
			}//選取列主元
		}
		if（*（a+pivotIndex）==0）{
			break;
			return?true;
		}//主元為0，行列式為0，不可分解

		if（maxCol!=i）{
		????for（int?k=0;k			????double?doubleTemp;
			????doubleTemp=*（a+i*n+k）;
			????*（a+i*n+k）=*（a+maxCol*n+k）;
			????*（a+maxCol*n+k）=doubleTemp;				
		????}//兩行互換

			//更新主元向量
		????int?intTemp=*（pivot+i）;
		????*（pivot+i）=*（pivot+maxCol）;
		????*（pivot+maxCol）=intTemp;
		}

		//消去
		for（int?j=0;j			double?multiple=*（a+pivotIndex+n*j+n）/（*（a+pivotIndex））;
			*（a+pivotIndex+n*j+n）=multiple;
			for（int?k=1;k			????*（a+pivotIndex+n*j+n+k）-=（*（a+pivotIndex+k））*multiple;
			}
		}
	}
	return?false;
}

void?convert_b_lu（double?const*?ludouble*?bint?const*?pivotint?n）{
	//變換右端向量，根據消元過程刷新右端向量
	for（int?i=0;i		for（int?j=0;j			*（b+（*（pivot+i+j+1）））-=（*（b+（*（pivot+i））））*（*（lu+（n+1）*i+n*（j+1）））;
		}
	}

	//根據主元選擇過程變換右端向量元素位置
	double*?temp=new?double[n];
	for（int?i=0;i		*（temp+i）=*（b+i）;
	}
	for（int?i=0;i		*（b+i）=*（temp+（*（pivot+i）））;
	}

	delete[]?temp;
}

bool?guass（double?const*?lu?int?const*?p?double*?b?int?n）
{
	convert_b_lu（lubpn）;
????*（b+n-1）=（*（b+n-1））/（*（lu+n*n-1））;
	//迭代
	for（int?i=5;i>0;i--）{
		for（int?j=0;j			*（b+i-1）=（*（b+i-1））-（*（b+n-j-1））*（*（lu+（n+1）*（i-1）+j+1））;
		}
		*（b+i-1）=（*（b+i-1））/（*（lu+（n+1）*（i-1）））;
	}
	return?false;
}

void?qr（double*?a?double*?d?int?n）
{
	double?temp1temp2;
	double*?temp=new?double[n];
	for（int?i=0;i????{
		temp1=0;
????????for（int?j=i;j		????temp1+=（*（a+j*n+i））*（*（a+j*n+i））;

		if（*（a+n*i+i）>0）
			temp1=-sqrt（temp1）;
	????else?
	????????temp1=sqrt（temp1）;

		
????????*（d+i）=temp1;//存儲主元
????????*（a+i*n+i）-=temp1;

		temp2=0;
		for（int?j=i;?j<=n-1;?j++）
????????????temp2+=（*（a+n*j+i））*（*（a+n*j+i））;
		temp2=?sqrt（temp2）;
		for（int?j=i;?j<=n-1;?j++）
			????*（a+n*j+i）=（*（a+n*j+i））/temp2?;

????????for（int?j=i+1;j			?{?				
?			????for（int?k=i;?k			????{
			????	temp2=0?;
????				for（int?l=i;?l????				?????temp2+=（*（a+n*k+i））*（*（a+n*l+i））*（*（a+n*l+j））;
			????????*（temp+k）=（*（a+k*n+j））-2*temp2;
????			}
????			for（int?k=i;?k				??????*（a+k*n+j）=*（temp+k）;
?			?}
?????}
?????*（d+n-1）=*（a+n*n-1）;?
	?delete[]?temp;
}

bool?householder（double?const*qr?double?const*d?double*b?int?n）
{
	double?doubleTemp;
	double*?temp=new?double[n];

	for（int?i=0;?i	{
		for（int?j=i;?j		{
			doubleTemp=0;
			for（int?k=i;k				doubleTemp+=（*（qr+n*k+i））*（*（qr+n*j+i））*（*（b+k））;
			*（temp+j）=*（b+j）-2*doubleTemp;
		}
		for（int?j=i;?j			*（b+j）=*（temp+

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

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............此處省略81個文件信息

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