資源簡介
輸油管道問題,程序設計,程序源碼………………
內含具體設計方法
代碼片段和文件信息
#include
using?std::cout;
using?std::endl;
/*某石油公司計劃建造一條由東向西的主輸油管道。該管道要穿過一個有n口油井的油田。從每口油井都要有一條輸油管道沿最短路經(或南或北)與主管道相連。如果給定n口油井的位置即它們的x坐標(東西向)和y坐標(南北向)應如何確定主管道的最優位置即使各油井到主管道之間的輸油管道長度總和最小的位置?證明可在線性時間內確定主管道的最優位置
給定n口油井的位置編程計算各油井到主管道之間的輸油管道最小長度總和。
????由文件input.txt提供輸入數據。文件的第1行是油井數n,1≤n≤10000。接下來n行是油井的位置,每行2個整數x和y,-10000≤x,y≤10000。
????程序運行結束時,將計算結果輸出到文件output.txt中。文件的第1行中的數是油井到主管道之間的輸油管道最小長度總和。
?
由題意易得本題x對結果毫無影響,不必考慮。假設鋪油管道y坐標為k,則結果為所?有|yi-k|的和,所以問題就在于求k。而中位數這點就是最小代價點。證明:假設中間點不為最小代價點,而為第k點,(1<=k0,所以代價變大。當n為偶數時,k=n/2-1(因為n/2與n/2+1為等價中位數。)那么前半段變為s1-(n/2-1)x后半段變為s2+(n/2)x總代價和變為s
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