%%%%%%%%%%%RS譯碼

function?m_xo=decoder（r_xnkmtm_xialpha_toindex_ofgx）

%?disp（‘伴隨多項式：‘）
%%%%%%%%%%%%%%%計算伴隨多項式S=H*R???????????calculate?the?syndrome?polynomial?accoding?to?the?received?sequence?‘r_x‘
%?all?calculations?are?in?the?GF（2^m）

%r_x=r_x（n:-1:1）;
?s=zeros（1n-k）;????%n-k個校正子（伴隨式）
for?j=1:n-k
???s（j）=rs_poly（r_xalpha_to（j+1）malpha_toindex_of）;???%?use?the?function?rs_poly（tx）?to?calculate?s（j）=r（a^j）
end
synd_x=[1s]

synd_x

disp（‘錯誤位置多項式：‘）
%%%%%%%%%%%%%%%%%?用迭代算法?計算錯誤位置多項式??????這一步也是最復雜的一步，也是決定譯碼速度的主要因素。
sigma=zeros（n-k+2n-k+1）;?%sigma矩陣用于記錄錯誤多項式?，最后一行為最終結果。
step=zeros（1n-k+2）;?%step（i）表示第i次疊帶產生的錯誤位置多項式的階數
high=zeros（1n-k+2）;?%high是第i+1次疊帶的最高項系數
sigma（11）=1;
step（1）=0;
high（1）=1;
sigma（21）=1;
step（2）=0;
high（2）=synd_x（2）;
j_D=-1;



for?j=2:n-k+1
????
????if?（high（j）==0）
????????sigma（j+1:）=sigma（j:）;
????????step（j+1）=step（j）;
????else
????????for?h=1:j-1
????????????if（high（h）~=0）
????????????????if（h-high（h）>j_D）
????????????????????j_D=h-high（h）;
?????????????????????
????????????????end
????????????????i=h;
????????????end;
????????end;
????????temp=zeros（1j-i+1）;
????????temp（j-i+1）=1;?%a^（j-i）的多項式表示
????????temp1=rs_polymul（tempsigma（i:）malpha_toindex_of）;?%多項式相乘。
????????len=length（temp1）;
????????temp2=zeros（1n-k+1）;
????????temp2=temp1（1:n-k+1）;
???????%sigma（j+1:）=sigma（j:）+high（j）*rs_rev（high（i）malpha_toindex_of）*temp2;
???????%?sigma（j+1:）=bitxor（sigma（j:）high（j）*rs_rev（high（i）malpha_toindex_of）*temp2）;
???????temp4=rs_mul（high（j）rs_rev（high（i）malpha_toindex_of）malpha_toindex_of）;
????????for?l=1:n-k+1
????????????sigma（j+1l）=rs_add（sigma（jl）rs_mul（temp4temp2（l）malpha_toindex_of）m）;
????????end;
???????
????end;
????????for?h=1:n-k+1
????????????if?（sigma（j+1h）~=0）
????????????????step（j+1）=h-1;
????????????end;
????????end;
????????for?h=1:step（j+1）
????????????temp3=rs_mul（sigma（j+1h+1）synd_x（j+1-h）malpha_toindex_of）;
????????????high（j+1）=rs_add（high（j+1）temp3m）;
????????end;
????????if（j+1????????high（j+1）=rs_add（high（j+1）synd_x（j+1）m）;
????????end;
end;
sigma_x=sigma（n-k+2:）;


sigma_x
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
j=1;
root=[];
for?i=1:（2^m-1）
????result=rs_poly（sigma_xalpha_to（i）malpha_toindex_of）;
????????if?result==0
????????????root（j）=alpha_to（i）;
????????????j=j+1;
????????end
end
?root


site=[];
gf_site=[];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for?i=1:length（root）
???temp=rs_rev（root（i）malpha_toindex_of）;???????%根的倒數即為錯誤位置?
???site（i）=index_of（temp）;
end
%site

%?for?i=1:length（root）
%????gf_site（i）=alpha_to（site（i）+1）;
%?end
%?gf_site

%%%%%%%%%%%第四步根據伴隨式，錯誤多項式及錯誤位置計算錯誤值，從而得到錯誤圖樣E
value=zeros（1t）;?
w1=zeros（1length（synd_x）+length（sigma_x）-1）;
%?‘t‘?is?the?max?number?of?errors

%?calculate?the?value?of?w（j）
for?i=1:length（synd_x）-1
????for?j=1:length（sigma_x）
????????w1

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????3974??2009-05-06?19:15??rs54\decoder.asv

?????文件???????4017??2009-05-12?21:31??rs54\decoder.m

?????文件????????707??2009-05-06?19:15??rs54\encode.asv

?????文件????????708??2009-05-05?20:23??rs54\encode.m

?????文件???????4075??2009-05-04?15:19??rs54\rsencode54.asv

?????文件???????4075??2009-05-04?15:20??rs54\rsencode54.m

?????文件????????381??2008-11-17?15:31??rs54\rs_add.m

?????文件???????2753??2009-05-06?00:28??rs54\rs_main.asv

?????文件???????1395??2009-05-13?11:17??rs54\rs_main.m

?????文件????????694??2009-05-05?23:30??rs54\rs_mul.m

?????文件????????452??2009-05-06?16:25??rs54\rs_poly.asv

?????文件????????450??2009-05-11?21:08??rs54\rs_poly.m

?????文件????????365??2008-11-18?10:14??rs54\rs_polymul.m

?????文件????????600??2008-11-17?17:34??rs54\rs_rev.m

?????目錄??????????0??2010-03-18?00:55??rs54

-----------?---------??----------?-----??----

????????????????24646????????????????????15