%?計算函數f的雅克比矩陣，是解析式
syms?a?b?y?x?real;
f=a*exp（-b*x）;
Jsym?=?jacobian（f[a?b]）


%?擬合用數據
data_1=[0.25?0.5?1?1.5?2?3?4?6?8];
obs_1=[19.21?18.15?15.36?14.10?12.89?9.32?7.45?5.24?3.01];

%?2.?LM算法
%?初始猜測s
a0=10;?b0=0.5;
y_init?=?a0*exp（-b0*data_1）;
%?數據個數
Ndata=length（obs_1）;
%?參數維數
Nparams=2;
%?迭代最大次數
n_iters=50;
%?LM算法的阻尼系數初值
lamda=0.01;

%?step1:?變量賦值
updateJ=1;
a_est=a0;
b_est=b0;

%?step2:?迭代
for?it=1:n_iters
????if?updateJ==1
????????%?根據當前估計值，計算雅克比矩陣
????????J=zeros（NdataNparams）;
????????for?i=1:length（data_1）
????????????J（i:）=[exp（-b_est*data_1（i））?-a_est*data_1（i）*exp（-b_est*data_1（i））];
????????end
????????%?根據當前參數，得到函數值
????????y_est?=?a_est*exp（-b_est*data_1）;
????????%