%?Roe‘s?Flux?Function?

%*****************************************************************************
function?F=solver（rhoLrhoRvLvRpLpR）
?%uL（3）?uR（3）?!??Input?（conservative?variables?rho*[1?v?E]）
?%roe（3）???????!?Output?（numerical?flux?across?L?and?R?states）


?%rhoL?rhoR?vL?vR?pL?pR???%?Primitive?variables.
?%aL?aR?HL?HR???????????????%?Speeds?of?sound.
?%RTrhovHa?????????????????%?Roe-averages
?%drhodudPdV（3）
?%ws（3）Da?R（33）
?

%Constants.
?????gamma?=?1.4;
?

%First?compute?the?Roe?Averages?**************************
????RT?=?sqrt（rhoR/rhoL）;
???rho?=?RT*rhoL;
?????v?=?（vL+RT*vR）/（1+RT）;
?????H?=?（HL+RT*HR）/（1+RT）;
?????a?=?sqrt（?（gamma-1）*（H-0.5*v*v）?）;

%Differences?in?primitive?variables.
???drho?=?rhoR?-?rhoL;
?????du?=???vR?-?vL;
?????dP?=???pR?-?pL;

%Wave?strength?（Characteristic?Variables）.
???dV?=[??0.5*（dP-rho*a*du）/（a*a）;?-（?dP/（a*a）?-?drho?）;?half*（dP+rho*a*du）/（a*a）];

%Absolute?values?of?the?wave?speeds?（Eigenvalues）
???ws（1）?=?abs（v-a）;
???ws（2）?=?abs（v??）;
???ws（3）?=?abs（v+