%?B樣條曲線生成程序
%?說明：給定8個控制頂點{（3?5）（2?4）（3?2）（6?1）（5?8）（10?6）（8?1）（6?0）}
%load?c;x=800:25:1800;
%a（1:）=x;a（2:）=c;
clc;clear;close?all;
%??選取17個控制點，第一行為行，第二行為列
a=[10?15?20?25?30?35?40?45?50?55?60?65?70?75?80?85?90;
????20?16?26?26?26?26?24?24?24?22?22?16?28?26?26?26?24];?%?控制頂點數組
%a=[4?3?2?3?6?5?10?8?6?4;6?5?4?2?1?8?6?1?0?-1];%增加兩個控制頂點（4?6）（4?－1）從而使曲線通過原來的首末點
plot（a（1:）a（2:））;?%?繪制控制多邊形
hold?on;?%?默認為hold?off，此命令用來保留控制多邊形的圖形；

%?生成三次B樣條函數
%?由于4個頂點可以確定一條B樣條，共有17個控制頂點，可確定17-3=14條B樣條曲線
for?i=1:14
????for?u=0:0.001:1;?%?參數u[01]之間
????????%?生成樣條基函數
????????b0=1/6*（-u^3+3*u^2-3*u+1）;????????%?基函數b0；
????????b1=1/6*（3*u^3-6*u^2+4）;??????????%?基函數b1；
????????b2=1/6*（-3*u^3+3*u^2+3*u+1）;??????%?基函數b2；
????????b3=1/6*u^3;???????????????????????%?基函數b3；
????????
????????%?曲線擬合
????????x=b0*a（1i）+b1*a（1i+1）+b2*a（1i+2）+b3*a（1i+3）;?%?確定曲線的橫坐標x；
????????y=b0*a（2i）+b1*a（2i+1）+b2*a（2i+2）+b3*a（2i+3）;?%?確定曲線的縱坐標y；
????????line（xy‘Color‘‘r‘‘Linestyle‘‘--‘）;?%?繪制曲線坐標點；
????end
end
%?hold?off;

%?生成二次B樣條函數
%?n=2;17對控制點，可以確定17-2=15條B樣條曲線
for?i=1:15
????for?t=0:0.001:1;?%?參數u[01]之間
????????%?生成樣條基函數
????????g0=1/2*（t-1）^2;?????????????????%?基函數g0；
????????g1=1/2*（-2*t^2+2*t+1）;??????????%?基函數g1；
????????g2=1/2*t^2;????%?基函數g2；
????????
????????%?曲線擬合
????????x=g0*a（1i）+g1*a（1i+1）+g2*a（1i+2）;?%?確定曲線的橫坐標x；
????????y=g0*a（2i）+g1*a（2i+1）+g2*a（2i+2）;?%?確定曲線的縱坐標y；
????????line（xy‘Color‘‘g‘‘Linestyle‘‘:‘）;?%?繪制曲線坐標點；
????end
end
hold?off;

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????文件????????1776??2012-12-22?13:36??2次B樣條曲線和3次B樣條曲線的matlab繪制，適用于初學者\TestBSpline.m
?????目錄???????????0??2018-05-21?10:27??2次B樣條曲線和3次B樣條曲線的matlab繪制，適用于初學者\基礎B-Spline\
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