三次樣條插值函數邊界條件由實際問題對三次樣條插值在端點的狀態要求給出。以第 1 邊界條件為例，用節點處二階導數表示三次樣條插值函數，用追趕法求解相關方程組。通過 Matlab 編制三次樣條函數的通用程序，可直接顯示各區間段三次樣條函數體表達式，計算出已給點插值并顯示各區間分段曲線圖。