%?本程序的目的是模擬一個ARMA模型，然后進行時頻歸并。考察歸并前后模型的變化。

%?這個ARMA模型的一般形式用黑盒子模型表示為A（q）y（t）=C（q）e（t）。q是滯后算子。
%?或者是：（1+a1*q^（-1）+a2*q^（-2）+a3^（-3）+a4*q^（-4））y（t）=（1+c1*q^（-1）+c2*q^（-2）+c3^（-3）+c4*q^（-4））e（t）?
%?這里多項式A和C都只寫出4階，因為一般的經濟時間序列階數都不高。
clear
tic
%?====================第一步，模擬一個ARMA模型并繪制ACF，PACF圖========================
%s首先設定ARMA模型的多項式系數。ARMA模型中只有多項式A（q）和C（q），
%把A（q）的系數都設為0就得到MA模型，把C（q）的系數都設為0就得到AR模型。
a1?=?-（0.5）^（1/3）;
a2?=?（0.5）^（2/3）;
a3?=?0;
a4?=?0;
c1?=?0;
c2?=?0;
c3?=?0;
c4?=?0;?
obv?=?3000;???????????????????????%obv是模擬的觀測數目。?
A?=?[1?a1?a2?a3?a4];
B?=?[];???????????????????????????%因為ARMA模型沒有輸入，因此多項式B是空的。
C?=?[1?c1?c2?c3?c4];
D?=?[];???????????????????????????%把D也設為空的。
F?=?[];???????????????????????????%ARMA模型里的F多項式也是空的。
m?=?idpoly（ABCDF11）?????????%這樣就生成了ARMA模型，把它存儲在m中。NoiseVariance被設定為1，1也是默認值。抽樣間隔Ts設為1。?
error?=?randn（obv1）;?????????????%生成一個obv*1的正態隨機序列。準備用作模型的誤差項。
e?=?iddata（[]error1）;???????????%用randn函數生成一個噪聲序列。存儲在e中。抽樣間隔是1秒。
%u?=?[];??????????????????????????%因為是ARMA模型，沒有輸出。所以把u設為空的。這句可省略。
y?=?sim（me）;?
get（y）????????????????????????????%使用get函數來查看動態系統的所有性質。
r=y.OutputData;???????????????????%把y.OutputData的全部值賦給變量r，r就是一個obv*1的向量。?
figure（1）
plot（r）???????????????????????????%繪出y隨時間變化的曲線。或者寫成plot（y）結果是一樣的。?

%==========================第二步，繪制ARMA序列r的ACF和PACF圖=======================
%如果直接用函數autocorr和parcorr畫圖，總是會把滯后一階的ACF和PACF也畫出來，不好看，所以用下述方法畫。
%?figure（2）
%?subplot（211）
%?n=100;
%?[ACFLagsBounds]=autocorr（rn2）;
%?x=Lags（2:n）;
%?y=ACF（2:n）;????????????????????????????%注意這里的y和前面y的完全不同。
%?h=stem（xy‘fill‘‘-‘）;
%?set（h（1）‘Marker‘‘.‘）
%?hold?on
%?ylim（[-1?1]）;?
%?a=Bounds（11）*ones（1n-1）;
%?line（‘XData‘x‘YData‘a‘Color‘‘red‘‘linestyle‘‘--‘）
%?line（‘XData‘x‘YData‘-a‘Color‘‘red‘‘linestyle‘‘--‘）
%?xlabel（‘lags‘）
%?ylabel（‘ACF‘）??
%?title（‘ACF?with??2stds?Bounds（i.e.?approximate?95%?confidence?interval）‘）
%?
%?subplot（212）
%?[PACFLags