在激烈的市場競爭中，航空公司為爭取更多的客源而開展的一個優質服務項目是預訂票業務。公司承諾，預先訂購機票的乘客如果未能按時前來登機，可以乘坐下一班機或退票，無需附加任何費用。 設飛機容量為，若公司限制只預訂張機票，那么由于總會有一些訂了機票的乘客不按時前來登機，致使飛機因不滿員飛行而利潤降低，甚至虧本。如果不限制訂票數量，則當持票按時前來登機的乘客超過飛機容量時，將會有乘客不能乘坐他們預訂的航班，航空公司需要采取各種不同方法來應對這些乘客。有的不給予任何補償，有的被改簽后面的航班，有的給予一定賠償金。這樣，為極大化公司的經濟利益，必然存在一個恰當的預訂票數量的限額。 假設已經知道飛行費用（可設與乘客人數無關）、機票價格（一般飛機滿員50%_60%時不虧本，由飛行費用可確定價格）、飛機容量、每位被擠掉者的賠償金等數據，以及由統計資料估計的每位乘客不按時前來登機的概率（不妨認為乘客間是相互獨立的），建立一個數學模型，綜合考慮公司經濟利益（飛行費用、賠償金與機票收入等），確定最佳的預訂票數量。 1）對上述飛機容量、費用、遲到概率等參數給出一些具體數據，按你的模型計算，對結果進行分析。 2）對模型進行改進，如增設某類旅客（學生、旅游者）的減價票，遲到則機票作廢。 提示：按時到達機場乘坐某航班的乘客數是一個隨機變量，因此利潤也是隨機變量，需要給出利潤的數學模型。