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響應面方法的使用,結合一次二階矩計算問題的可靠性指標
代碼片段和文件信息
%極限狀態方程Z=exp(0.2X1+6.2)-exp(0.47X2+5.0)=0其中X1和X2相互獨立,服從標準正態分布。試用響應面法計算可靠度。
%exp(0.2*x(1)+6.2)-exp(0.47*x(2)+5.0)
clc
clear
format?long
muX=[0;0];sigmaX=[1;1];%%mnX均值;sigmaX方差
jingdu=1e-3;
x=muX;
h=3;
n=length(muX);f=h;
d=diag(f*sigmaX);
gM=exp(0.4*x(1)+7)-exp(0.3*x(2)+5.0)-200;%.................................
i=0;
????i=i+1;
????x;
????normX=norm(x);
????a1=x‘;
????a2=a1.*a1;
????a3=repmat(a1[n?1]);a3=a3-d;
????a4=a3.*a3;
????a5=a3+2*d;
????a6=a5.*a5;
????a=[ones(2*n+11)[a1a2;a3a4;a5a6]];
????gv=exp(0.4*a(:2)+7)-exp(0.3*a(:3)+5.0)-200
????GV(i:)=gv;
????lambda=a\gv;
????for?iiii=1:100
????????normX1=norm(x);
????????g=lambda‘*[1;x;x.*x];
????????gX=lambda(2:n+1)+2*lambda(n+2:2*n+1).*x;
????????gs=gX.*sigmaX;
????????alphaX=-gs/norm(gs);
????????bbeta=(g+gX‘*(muX-x))/norm(gs);
????????x=muX+bbeta*sigmaX.*alphaX;
????end
????bt(i
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