function?Faf?=?frft（f?a）
%?The?fast?Fractional?Fourier?Transform
%?input:?f?=?samples?of?the?signal
%????????a?=?fractional?power
%?output:?Faf?=?fast?Fractional?Fourier?transform
error（nargchk（2?2?nargin））;
f?=?f（:）;
N?=?length（f）;
shft?=?rem（（0:N-1）+fix（N/2）N）+1;
sN?=?sqrt（N）;
a?=?mod（a4）;
%?do?special?cases
if?（a==0）?Faf?=?f;?return;?end;
if?（a==2）?Faf?=?flipud（f）;?return;?end;
if?（a==1）?Faf（shft1）?=?fft（f（shft））/sN;?return;?end?
if?（a==3）?Faf（shft1）?=?ifft（f（shft））*sN;?return;?end
%?reduce?to?interval?0.5?if?（a>2.0）?a?=?a-2;?f?=?flipud（f）;?end
if?（a>1.5）?a?=?a-1;?f（shft1）?=?fft（f（shft））/sN;?end
if?（a<0.5）?a?=?a+1;?f（shft1）?=?ifft（f（shft））*sN;?end
%?the?general?case?for?0.5?alpha?=?a*pi/