在數(shù)學(xué)與信號(hào)處理的領(lǐng)域中，一個(gè)實(shí)值函數(shù)的希爾伯特變換(Hilbert transform)——在此標(biāo)示為H——是將信號(hào)s(t)與1/(πt)做卷積，以得到s'(t)。 因此，希爾伯特變換結(jié)果s'(t)可以被解讀為輸入是s（t）的線性時(shí)不變系統(tǒng)(linear time invariant system)的輸出，而此系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為1/(πt)。這是一項(xiàng)有用的數(shù)學(xué)，用在描述一個(gè)以實(shí)數(shù)值載波做調(diào)制的信號(hào)之復(fù)數(shù)包絡(luò)(complex envelope)，出現(xiàn)在通訊理論中發(fā)揮著重要作用。