資源簡介
Lyapunov指數是衡量系統動力學特性的一個重要定量指標,它表征了系統在相空間中相鄰軌道間收斂或發散的平均指數率。對于系統是否存在動力學混沌, 可以從最大Lyapunov指數是否大于零非常直觀的判斷出來: 一個正的Lyapunov指數,意味著在系統相空間中,無論初始兩條軌線的間距多么小,其差別都會隨著時間的演化而成指數率的增加以致達到無法預測,這就是混沌現象。
代碼片段和文件信息
function?f=lorenz_ext（tX）
%
%??Lorenz?equation?
%
%???????????????dx/dt?=?SIGMA*（y?-?x）
%???????????????dy/dt?=?R*x?-?y?-x*z
%???????????????dz/dt=?x*y?-?BETA*z
%
%????????In?demo?run?SIGMA?=?10?R?=?28?BETA?=?8/3
%????????Initial?conditions:?x（0）?=?0?y（0）?=?1?z（0）?=?0;
%????????Reference?values?for?t=10?000?:?
%??????????????L_1?=?0.9022?L_2?=?0.0003?LE3?=?-14.5691
%
%????????See:
%????K.?Ramasubramanian?M.S.?Sriram?“A?comparative?study?of?computation?
%????of?Lyapunov?spectra?with?different?algorithms“?Physica?D?139?（2000）?72-86.
%
%?--------------------------------------------------------------------
%?Copyright?（C）?2004?Govorukhin?V.N.
%?Values?of?parameters
SIGMA?=?10;
R?=?28;
BETA?=?8/3;
x=X（1）;?y=X（2）;?z=X（3）;
Y=?[X（4）?X（7）?X（10）;
????X（5）?X（8）?X（11）;
????X（6）?X（9）?X（12）];
f=zeros（91）;
%Lorenz?equation
f（1）=SIGMA*（y-x）;
f（2）=-x*z+R*x-y;
f（3）=x*y-BETA*z;
%Linearized?system
?Jac=[-SIGMA?SIGMA?????0;
?????????R-z????-1????-x;
???????????y?????x?-BETA];
??
%Variational?equation???
f（4:12）=Jac*Y;
%Output?data?must?be?a?column?vector
?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????文件????????1085??2004-03-15?17:30??lyapunov?expon\lorenz_ext.m
?????文件????????4924??2004-03-15?18:37??lyapunov?expon\lyapunov.m
?????文件?????????167??2004-03-15?18:18??lyapunov?expon\run_lyap.m
?????目錄???????????0??2012-12-10?11:08??lyapunov?expon\
評論
共有 條評論
川公網安備 51152502000135號