#include?“DSP2833x_Device.h“
#include?“DSP2833x_Examples.h“
#include??


/*********************************************************
傅里葉變換:???????????（?∫為積分符號，從負無窮到正無窮）

		F（w）=?????????∫f（t）exp（-i*w*t）dt
		f（t）=?（1/2*pi）∫F（w）exp（i*w*t）dw

		F（s）=?∫f（t）exp（-i*2*pi*s*t）dt
		f（t）=?∫F（s）exp（i*2*pi*s*t）ds
?
離散傅里葉變換（DFT）???（?∑為連加符??WN=exp（-i*2*pi/N））

		F（sj）?=?????∑k?Ak*（WN）^（jk）
		Ak?=?（1/N）*?j∑?F（sj）*（WN）^（-jk）

		Ak=[f（t（k-N））?+?f（tk）]?*?delta_t

		delta_t為采樣時域間隔tk=k*delta_t???????????????????????????????
????????delta_s為F（sj）頻譜對應頻率sj的間隔sj=j*delta_s

????????上式中Ak并不是原時序序列，故頻譜也不是頻譜序列，再經變換，可得

		F（sj）=（1/N）*∑k?f（tk）WN^（jk）?
		f（tk）=??????∑j?F（sj）WN^（-jk）?
???????
	????這里f（tk）即為原輸入時間序列，F（sj）為對應頻譜
	
		為了計算方便，假設如下

????????F（j）=?∑k?f（tk）WN^（jk）
????????計算完F（j）后，再乘以（1/N）即得到F（sj）??
???????

*********************************************************/

?
#define?pi?3.141593???????//?float小數點后6位
#define?N_SIGN?512????????//?信號合成和采樣點數直接影響delta_t
#define?N_COMPOUND?10?????//?合成諧波的數量
#define?TIMES_T????10?????//?完整信號周期個數與合成信號頻率無關，只會影響采樣速率和視窗
??????????????????????????//?周期越數越多，采樣速度越低，采樣時域間隔越大。
						??//?當采樣速率?f?不滿足奈奎斯特定律（f?>=?2?*?max?frequence?of?signal）時，無法還原

int?N_FFT=N_SIGN;?????????//?FFT點數（頻域和時域點數一樣）
float?input[N_SIGN];??????//?輸入的實信號序列
float?output[N_SIGN];?????//?輸出的實FFT幅值（復數的模）


//合成信號的正弦頻率分布		
int?s_compound[10]={135791113151719};??
//合成信號的正弦幅值分布?????
float?Fs_compound[10]={（float）10/（float）1?（float）10/（float）3?（float）10/（float）5
					???（float）10/（float）7?（float）10/（float）9?（float）10/（float）11
					???（float）10/（float）13（float）10/（float）15（float）10/（float）17
					???（float）10/（float）19};???


struct?Complex		??????//?定義復數結構體
{
???	float?realimag;
};

struct?Complex?WNP;???????????????????//?定義蝶形旋轉因子
struct?Complex?WNP_XJB;???????????????//?存放旋轉因子與F（J+B）（即蝶形的下方入口）的乘積
struct?Complex?input_complex[N_SIGN];?//?采樣輸入的實數轉化為復數






/************?????復乘函數??************/
struct?Complex?MUL_Complex（struct?Complex?astruct?Complex?b）
{
???	struct?Complex?c;
???	c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
???	c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
???	return（c）;
}





/********************************
功能：計算復數的模
形參：*sample指向需要取模的復數結構體
??????N為取模點數
	??*output存放取模后數值的數組
*********************************/
void?ModelComplex（struct?Complex?*sampleint?Nfloat?*output）
{
???	int?i;
???	for（i=0;i????{
		output[i]=（float）0;
		//?乘2因為正負譜的需要，乘（1/N）是因為要從F（j）求F（sj）F（sj）才為真實的頻譜
????	output[i]=sqrt（sample[i].real*sample[i].real+sample[i].imag*sample[i].imag）*2/N;
	}
}








/****************???Cyrus?Cheung的基2FFT算法解析???*************
基2FFT原理:
	對于N=2^M個點的FFT，共有L=M級運算，每級有2^（M-1）即N/2個蝶形運算組成；
	旋轉因子為WNPWNP=exp（-i*2*pi*p/N）;
	P=J*2^（M-L）J=01......2^（L-1）-1，即每級有?2^（L-1）個不同的旋轉因子；

	對于同一P，參與本級蝶形運算的次數為2^M-L，B=2^（L-1）為同一蝶形的兩輸入點間的距離，即距離B等于不同旋轉因子的個數；
	每級第一次調用WNP的蝶形結第一個輸入節點的位置為J第二個輸入節點的位置為J+B=J+2^（L-1）；
	每級第二次調用WNP的蝶形結第一個輸入節點的位置為J+2^L第