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[摘要]本文討論了空中加油問題中如何獲取最大的作戰半徑的加油方式。首先我們通過邏輯推理,算出在總輔機數n 4情況下的最佳作戰方案,找出其一般規律。然后證明了對稱性方法的最優性,求解時將輔機分為兩類,一類專為飛機前進服務,第二類專為飛機返回服務,通過對稱性方法、逐層分析和對比,利用窮盡列舉法,得出了在滿足假設條件下,按照n取值不同而確定的最優作戰方案,依據得出的數據結果,利用spss軟件擬合函數,預測出在 時的 關于n的漸進關系式。接著在前兩問的基礎上,引進飛機可重復飛行的條件,通過對稱性方法將模型簡化為問題2的一種情況,求得 。在第4問中先通過圖解法,以1架輔機確定另兩個基地的位置,由于基地的不可移動性,聯系問題3,討論出 。最后利用圖解法,與前幾問聯系求出第5問的解。期間用到的大部分模型都做出了選擇或舍去的證明。本模型雖然在假設條件的限制下有一定的約束性,可是其通過計算機窮盡列舉的方法,在許多問題中都有所應用,具有普遍性,也不失為一種算法。本模型對于其它運輸規劃問題有一定的參考價值。
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