資源簡介
課題一: 線性方程組的迭代法
一、實驗內容
1、設線性方程組
=
x = ( 1, -1, 0, 1, 2, 0, 3, 1, -1, 2 )
2、設對稱正定陣系數陣線方程組
=
x = ( 1, -1, 0, 2, 1, -1, 0, 2 )
3、三對角形線性方程組
=
x = ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 )
試分別選用Jacobi 迭代法,Gauss-Seidol迭代法和SOR方法計算其解。
二、實驗要求
1、體會迭代法求解線性方程組,并能與消去法做以比較;
2、分別對不同精度要求,如 由迭代次數體會該迭代法的收斂快慢;
3、對方程組2,3使用SOR方法時,選取松弛因子 =0.8,0.9,1,1.1,1.2等,試看對算法收斂性的影響,并能找出你所選用的松弛因子的最佳者;
4、給出各種算法的設計程序和計算結果。
三、目的和意義
1、通過上機計算體會迭代法求解線性方程組的特點,并能和消去法比較;
2、運用所學的迭代法算法,解決各類線性方程組,編出算法程序;
3、體會上機計算時,終止步驟 (予給的迭代次數),對迭代法斂散性的意義;
4、體會初始解 x ,松弛因子的選取,對計算結果的影響。
課題二:數值積分
一、實驗內容
選用復合梯形公式,復合Simpson公式,Romberg算法,計算
(1) I =
(2) I =
(3) I =
(4) I =
二、實驗要求
1、 編制數值積分算法的程序;
2、 分別用兩種算法計算同一個積分,并比較其結果;
3、 分別取不同步長 ,試比較計算結果(如n = 10, 20等);
4、 給定精度要求 ,試用變步長算法,確定最佳步長。
三、目的和意義
1、 深刻認識數值積分法的意義;
2、 明確數值積分精度與步長的關系;
3、 根據定積分的計算方法,可以考慮二重積分的計算問題。
四、流程圖設計
代碼片段和文件信息
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