作者: E.希洛夫 出版社: 高等教育出版社 譯者: 王梓坤 / 吳大任 出版年: 2013-7 定價: 49.00元 裝幀: 平裝 叢書: 俄羅斯數學教材選譯系列 ISBN: 9787040373417 內容簡介 · · · · · · 《線性空間引論(第2版)》是一部經典的線性代數教科書，其內容根據作者在莫斯科大學和基輔大學的授課材料整理修訂而成，曾被用作蘇聯高等院校的教材。全書內容包括：行列式、線性空間、線性方程組、以向量為自變量的線性函數、坐標變換、雙線性型與二次型、歐幾里得空間、正交化與體積的測度、不變子空間與特征向量、歐氏空間里的二次型、二次曲面和無窮維歐氏空間的幾何學。 《線性空間引論(第2版)》的特點是：一、配有大量的例題和習題；二、把線性代數和解析幾何巧妙融合在一起，在文中自然運用幾何的術語和概念對代數的對象進行解釋和描述；三、從有限維空間（線性代數）巧妙地過渡到無窮維空間（泛函分析），為讀者學習泛函分析打下基礎。 《線性空間引論(第2版)》可供各級各類高等學校的理工科各專業作為教學參考書。 作者簡介 · · · · · · 希洛夫 г. е. шилов(1917—1975) 蘇聯數學家、數學教育家。研究實變函數和泛函分析，在廣義函數、偏微分方程理論、經典分析和傅里葉級數領域有重要貢獻。在數學教學方面頗具影響力，其多部著作（包括與蓋爾范德等合作的《廣義函數》）已成為經典并廣為流傳。 目錄 · · · · · · 《俄羅斯數學教材選譯》序 第2版序言 第一章 行列式 1 線性方程組 2 n階行列式 3 n階行列式的性質 4 行列式按行或列的展開．余因子 5 子式、用子式表示余因子 6 行列式的實際計算 7 克拉默法則 8 任意階的子式，拉普拉斯定理 9 關于行列式的列與列之間的線性關系 第二章 線性空間 10 引論 11 線性空間的定義 12 線性相關 13 基底及坐標 14 維（數） 15 子空間 16 線性包（空間） 17 超平面 18 線性空間的同構 第三章 線性方程組 19 再談矩陣的秩 20 齊次線性方程組非顯明的相容 21 一般線性方程組相容的條件 22 線性方程組的通解 23 線性方程組的解的集合的幾何性質 24 矩陣秩的算法及基子式的求法 第四章 以向量為自變量的線性函數 25 線性型 26 線性算子 27 n維空間里的線性算子的普遍式 28 有關線性算子的運算 29 對應的有關矩陣的運算 30 逆算子與逆矩陣 31 線性算子最簡單的特性 32 n維空間內的線性算子所構成的代數及其理想子環 33 普遍線性算子 第五章 坐標變換 34 更換新基底的公式 35 更換基底時，向量的坐標的變換 36 接連的變換 37 線性型系數的變換 38 線性算子矩陣的變換 39 張量 第六章 雙線性型與二次型 40 雙線性型 41 二次型 42 二次型的化為典型式 43 唯一性問題 44 雙線性型的典型基底 45 雅可比的求典型基底法 …… 第七章 歐幾里得空間 第八章 正交化與體積的測度 第九章 不變子空間與特征向量 第十章 歐氏空間里的二次型 第十一章 二次曲面 第十二章 無窮維歐氏空間的幾何學 索引 人名譯名對照表 叢書信息 　　俄羅斯數學教材選譯系列 (共48冊), 這套叢書還有 《非線性動力學定性理論方法（第一卷）》,《連續介質力學（第2卷）》,《代數學引論（第1卷）》,《函數論與泛函分析初步》,《微分幾何與拓撲學習題集》 等。