《現代數學基礎叢書：索伯列夫空間導論》主要講述索伯列夫空間一般理論和在非線性偏微分方程中的應用。內容涉及Lebesgue空間Lp（Ω）及其基本性質；整數階索伯列夫空間Wm，p（Ω）及其性質；Wm，p（Ω）空間的嵌入定理、緊嵌入定理和插值定理以及連續函數空間的嵌入定理。論述研究非線性發展方程時，常用到的含有時間的空間和含有時間的索伯列夫空間。介紹類似于索伯列夫空間嵌人定理的離散函數的插值公式，并利用離散函數的插值公式證明廣義Schrodinger型方程組初邊值問題整體廣義解的存在性。講述速降函數、緩增廣義函數以及它們的Fourier變換和Lebesgue空間的Fourier變換，分數階索伯列夫空間Hs（RN）和Hs（Ω）及其性質。介紹近年來國內外關注的幾個非線性發展方程的初邊值問題和Cauchy問題解的存在性以及解的爆破現象和解的漸近性質，使讀者較快地利用索伯列夫空間這個有力理論工具，進入研究偏微分方程等學科的前沿。 　　《現代數學基礎叢書：索伯列夫空間導論》可作為偏微分方程、計算數學、泛函分析、數學物理、控制論和微分幾何等專業的本科生、研究生的教材和參考書，也可供從事相關專業研究的科技工作者參考。