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概率論基礎:第二版 作者: 嚴士健 著 ; 王雋驤 著 ; 劉秀芳 著 出版社: 科學出版社 出版時間: 2009-08 版次: 2 ISBN: 9787030251558 定價: 66.00 裝幀: 平裝 開本: 16開 紙張: 膠版紙 頁數: 428頁 正文語種: 簡體中文 叢書: 現代數學基礎叢書129 內容簡介:   《概率論基礎(第二版)》用測度論的觀點論述概率論的基本概念,如概率、隨機變量與分布函數、數學期望與條件數學期望和中心極限定理等,《概率論基礎(第二版)》特點是把測度論的基本內容與概率論的基本內容結合在一起講述,論述嚴謹,條理清楚,便于自學。凡學過概率論基礎課的讀者都能閱讀《概率論基礎(第二版)》。每節后面附有習題,以便加深理解書中的內容。   讀者對象是大學數學系高年級學生、研究生、教師及科學工作者。 目錄: 《現代數學基礎叢書》序 再版前言 序言 第1章 概率與測度 1.1 引言 1.2 事件與集合 1.3 集類與單調類定理 1.4 集函數、測度與概率 1.5 測度擴張定理及測度的完全化 1.6 獨立事件類 第2章 隨機變量與可測函數、分布函數與Lebesgue-Stieltjes測度 2.1 隨機變量及其分布函數的直觀背景 2.2 隨機變量與可測函數 2.3 分布函數 2.4 獨立隨機變量 2.5 隨機變量序列的收斂性 第3章 數學期望與積分 3.1 引言 3.2 積分的定義和性質 3.3 收斂定理 3.4 隨機變量函數的數學期望的L-S積分表示與積分變換定理 3.5 離散型和連續型隨機變量 3.6 γ次平均收斂與空間Lγ 3.7 不定積分與σ-可加集函數的分解 第4章 乘積測度空間 4.1 有限維乘積測度 4.2 Fubini定理 4.3 無窮乘積概率空間 第5章 條件概率與條件數學期望 5.1 初等情形 5.2 給定σ-代數下條件期望與條件概率的定義和性質 5.3 給定函數下的條件數學期望 5.4 轉移概率與轉移測度 5.5 正則條件概率、條件分布及Кологоров和諧定理 第6章 特征函數及其初步應用 6.1 特征函數的定義及初等性質 6.2 逆轉公式及唯一性定理 6.3 L-S測度的弱收斂 6.4 特征函數極限定理 6.5 特征函數的非負定性 第7章 獨立隨機變量和 7.1 0-1律 7.2 三級數定理與Кологоров加強大數律 第8章 中心極限定理 8.1 問題的提出 8.2 中心極限定理一一具有有界方差情形 8.3 中心極限定理一般結果簡介 參考文獻 符號索引 內容索引 《現代數學基礎叢書》已出版書目

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