來自 https://download.csdn.net/download/yangjunbuaa/10157766 細化到三級書簽，進行過OCR，保留高清圖片 上傳時間：2019/3/2 文件大小：32.026Mb Contents ?----封面 ?----序 ?----目錄 ?----第十五章 曲線積分?斯蒂爾切斯積分 --------§1.第一型曲線積分 ------------543.第一型曲線積分的定義 ------------544.約化為普通定積分 ------------545.例 --------§2.第二型曲線積分 ------------546.第二型曲線積分的定義 ------------547.第二型曲線積分的存在與計算 ------------548.閉路的情形?平面的定向 ------------549.例 ------------550.用取在折線上的積分的逼近 ------------551.用曲線積分計算面積 ------------552.例 ------------553.兩不同型曲線積分間的聯系 ------------554.物理問題 --------§3.曲線積分與道路無關的條件 ------------555.與全微分相關問題的提 ------------556.與道路無關積分的微分法 ------------557.用原函數來計算曲線積分 ------------558.恰當微分的判別與在矩形區域的情況下原函數的求 ------------559.推廣到任意區域的情形 ------------560.最終結 ------------561.沿閉路的積 ------------562.非單連通區域或有奇點的情 ------------563.高斯積分 ------------564.三維的情形 ------------565.例 ------------566.物理問題的應用 --------§4.有界變差函數 ------------567.有界變差函數的定義 ------------568.有界變差函數類 ------------569.有界變差函數的性質 ------------570.有界變差函數的判定法 ------------571?連續的有界變差函數 ------------572.可求長曲線 --------§5.斯蒂爾切斯積分 ------------573.斯蒂爾切斯積分的定義 ------------574.斯蒂爾切斯積分存在的一般條 ------------575·斯蒂爾切斯積分存在的若干種情況 ------------576.斯蒂爾切斯積分的性質 ------------577.分部積分法 ------------578.化斯蒂爾切斯積分為黎曼積分 ------------579.斯蒂爾切斯積分的計算 ------------580.例 ------------581.斯蒂爾切斯積分的幾何說明 ------------582.中值定理，估計值 ------------583.斯蒂爾切斯積分記號下面的極限過程 ------------584.例題及補充 ------------585.化第二型曲線積分為斯蒂爾切斯積分 ?----第十六章 二重積分 --------§1.二重積分的定義及簡單性質 ------------586.柱形長條體積的問題 ------------587.化二重積分為逐次積分 ------------588.二重積分的定義 ------------589.二重積分存在的條件 ------------590.可積函數類 ------------591.下積分及上積分作為極限 ------------592.可積函數與二重積分的性質 ------------593.積分當作區域的可加函數，對區域的微分法 --------§2.二重積分的計算 ------------594.在矩形區域的情況下化二重積分為逐次積分 ------------595.例 ------------596.在曲邊區域的情況下化二重積分為逐次積分 ------------597.例 ------------598.力學應用 ------------599.例 --------§3.格林公式 ------------600.格林公式的推演 ------------601.應用格林公式到曲線積分的研究 ------------602.例題及補充 --------§4.二重積分中的變量變換 ------------603.平面區域的變換 ------------604.例 ------------605.曲線坐標中面積的表示法 -----------