作者: 鐘玉泉 編 出版社: 高等教育出版社 出版年: 1996-4 頁數: 468 定價: 18.90元 裝幀: 簡裝本 ISBN: 9787040054859 內容簡介 · · · · · · 《復變函數學習指導書》是鐘玉泉主編的《復變函數》（第2版）的配套教學用書，對本科數學類專業學習復變函數課程有指導的意義。為方便讀者閱讀，《復變函數學習指導書》按教材各章順序對應編寫，每章都包括以下三部分內容：重點、要求與例題，按照教材章節順序，在概括本章內容重點與要求的同時全面系統地總結和歸納復變函數問題的基本類型，每種類型的基本方法，每種方法先概括要點，然后選擇若干具有典型性、代表性和一定技巧性的例題，逐層剖析，分類講解；習題解答提示，教材各章習題除簡單、明顯的外都分別給出解法或證明提示，包括解題要點，或解題思路分析，或指出解、證時應該利用的主要工具，而把細致的中間過程留給讀者自己補充完成；類題或自我檢查題，這部分題目是為讀者檢查自己掌握復變函數理論和方法的程度編排的。 《復變函數學習指導書》適合高等院校理科學生閱讀。 目錄 · · · · · · 說明第一章 復數與復變函數 I.重點、要求與例題 §1.復數（例1.1.1一1.1.21） §2.復平面上的點集（例1.2.1—1.2.9） §3.復變函數（例1.3.1—1.3.13） §4.復球面與無窮遠點（例1.4.1—1.4.2） §5.復數列的極限（例1.5.1—1.5.7） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第二章 解析函數 I.重點、要求與例題 §1.解析函數的概念與柯西一黎曼（C.一R.）條件（例2.1.1—2.1.19） §2.初等解析函數（例2.2.1—2.2.8） §3.初等多值函數（例2.3.1—2.3.21） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第三章 復變函數的積分 I.重點、要求與例題 §1.復積分的概念及其簡單性質（例3.1.1—3.1.11） §2.柯西積分定理（例3.2.1—3.2.9） §3.柯西積分公式及其推論（例3.3.1—3.3.16） §4.解析函數與調和函數的關系（例3.4.1—3.4.9） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第四章 解析函數的冪級數表示法 I.重點、要求與例題 §1.復級數的基本性質（例4.1.1—4.1.13） §2.冪級數（例4.2.1—4.2.6） §3.解析函數的泰勒（Taylor）展式（例4.3.1—4.3.21） §4.解析函數零點的孤立性及唯一性定理（例4.4.1—4.4.13） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第五章 解析函數的洛朗展式與孤立奇點 I.重點、要求與例題 §1.解析函數的洛朗展式（例5.1.1—5.1.10） §2.解析函數的（有限）孤立奇點（例5.2.1—5.2.7） §3.解析函數在無窮遠點的性質（例5.3.1—5.3.9） §4.整函數與亞純函數的概念（例5.4.1—5.4.6） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第六章 殘數理論及其應用 I.重點、要求與例題 §1.殘數（例6.1.1—6.1.11） §2.用殘數定理計算實積分（例6.2.1—6.2.16） §3.輻角原理及其應用（例6.3.1—6.3.9） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第七章 保形變換 I.重點、要求與例題 §1.解析變換的特性（例7.1.1—7.1.6） §2.線性變換（例7.2.1—7.2.14） §3.某些初等函數所構成的保形變換（例7.3.1—7.3.10） §4.關于保形變換的黎曼存在定理和邊界對應定理（例7.4.1—7.4.4） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第八章 解析開拓 I.重點、要求與例題 §1.解析開拓的概念與冪級數開拓（例8.1.1—8.1.11） §2.透弧解析開拓、對稱原理（例8.2.1—8.2.5） §3.完全解析函數及黎曼面的概念（例8.3.1—8.3.3） §4.多角形區域的保形變換（例8.4.1—8.4.4） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題第九章 調和函數 I.重點、要求與例題 §1.平均值定理與極值原理（例9.1.1—9.1.3） §2.泊松積分公式與狄利克雷問題（例9.2.1—9.2.2） Ⅱ.習題解答提示 Ⅲ.類題或自我檢查題附錄 教材主要內容間的關聯示意圖