帶權圖中從一個結點到另一個結點可能存在著多條路徑，帶權路徑長度值最小的那條路徑稱為最短路徑，狄克斯特拉提出了一個按路徑長度遞增的順序逐步產生最短路徑的構造算法。用狄克斯特拉算法編一個程序求帶權圖的最短路徑。如下圖是一個有向帶權圖及其鄰接矩陣。該帶權圖從結點A到結點D有三條路徑，分別為路徑(A,D)，其帶權路徑長度為30；路徑(A,C,F,D)，其帶權路徑長度為22；路徑(A,C,B,E,D)，其帶權路徑長度為32。路徑(A,C,F,D)稱為最短路徑，其帶權路徑長度22稱為最短距離