作為一個研究領域，約束優(yōu)化已經(jīng)非常成熟，并且存在一些解決該領域一般問題的強大技術。 在本書中，考慮了一類特殊約束，稱為幾何約束，它表示優(yōu)化問題的解決方案存在于多方面。 這是最近的研究領域，為更一般的約束優(yōu)化方法提供了強有力的替代方案。 經(jīng)典約束優(yōu)化技術在嵌入空間中工作，該嵌入空間的尺寸可以比歧管的尺寸大得多。 因此，在歧管上工作的優(yōu)化算法具有較低的復雜性并且通常還具有更好的數(shù)值特性（例如，參見保持諸如能量的不變量的數(shù)值積分方案）。 作者將此稱為約束搜索空間中的無約束優(yōu)化。