堅持數學上的嚴謹性，培養學生嚴密思維的能力。凡是利用數學分析課和高等代數課的內容可以證明的定理都給出嚴格的證明；凡是要用到實變函數和測度論才能給出完全證明的結論，則明確聲明本書不給出證明。但所述結論的實際意義仍加以闡述，并盡可能在一些特殊條件下加以論證。