【流行學習簡介】：假設數據是均勻采樣于一個高維歐氏空間中的低維流形，流形學習就是從高維采樣數據中恢復低維流形結構，即找到高維空間中的低維流形，并求出相應的嵌入映射，以實現維數約簡或者數據可視化。它是從觀測到的現象中去尋找事物的本質，找到產生數據的內在規律。流形學習方法是模式識別中的基本方法，分為線性流形學習算法和非線性流形學習算法，線性方法就是傳統的方法如主成分分析（PCA）和線性判別分析（LDA），非線行流形學習算法包括等距映射（Isomap），拉普拉斯特征映射（LE）等。 【文件包括】： （1）12篇在流形學習理論中具有里程碑意義的文獻： [2000] A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction [2000] Nonlinear Dimensionality Reduction by Locally Linear Embedding [2000] the Manifold Ways of Perception [2003] Hessian Eigen-maps: New Locally Linear Embedding Techniques for High-dimensional Data [2004] Locality Pursuit Embedding [2005] Principal Manifolds and Nonlinear Dimensionality Reduction via Tangent Space Alignment [2005] 高維數據流形的低維嵌入及嵌入維數研究 [2005] 基于放大因子和延伸方向研究流形學習算法 [2005] 一種改進的局部切空間排列算法 [2006] 流形學習概述 [2008] Agent普適機器學習分類器 [2008] 基于流形學習的纖維叢模型研究 其中，前兩篇在2000年刊登在Science上。 （2）一篇介紹這些文獻的總論短文，梳理了文獻的門類，介紹了如何更快地從體系上了解流形學習技術。 【注】：這些資料的總價值在100美元左右，均有英文版本，本人吐血奉獻，希望大家能從中收益。