矩陣論與數值分析理論及其工程應用 出版時間：2013年版 叢編項： 全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材·矩陣論與數值分析 內容簡介 　　《全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材·矩陣論與數值分析：理論及其工程應用》根據（全日制、在職）工程碩士研究生的特點和培養創新型人才的要求，將矩陣論與數值分析的有關理論與方法按內容體系編寫.全書共6章，分別是矩陣運算與矩陣分解、線性空間與線性變換、矩陣的若爾當標準形與矩陣函數、方程與方程組的數值解法、數值逼近方法與數值微積分、常微分方程的數值解法，為提高工程碩士研究生應用數學方法和科學計算解決實際問題的能力，各章最后一節給出了一些應用案例，對一些重要的問題給出了求解問題的MATI，AB程序。《全國工程碩士專業學位教育指導委員會推薦教材·矩陣論與數值分析：理論及其工程應用》可供了程碩士研究生以及理工科非計算數學專業的大學生閱讀，也可供科技工作者參考。 目錄 第1章 矩陣運算與矩陣分解 1.1 矩陣及其基本運算 1.1.1 矩陣及其基本運算回顧 1.1.2 矩陣的初等變換 1.2 矩陣分解及其在解線性方程組中的應用 1.2.1 矩陣的三角分解（LU分解） 1.2.2 矩陣的正交三角分解（QR分解） 1.2.3 矩陣的滿秩分解 1.2.4 矩陣的奇異值分解 1.3 矩陣的特征值與特征向量 1.3.1 特征值與特征向量 1.3.2 特征值的估計 1.3.3 求主特征值及其特征向量的冪法 1.3.4 QR方法簡介 1.4 矩陣的廣義逆及其應用 1.4.1 廣義逆矩陣A 1.4.2 廣義逆A+ 1.5 應用案例 1.5.1 電力系統小干擾穩定性分析 1.5.2 火力發電機組熱功效率的在線計算 1.5.3 奇異值與特征值分解在諧波源定階中的等價性 本章小結 習題1 第2章 線性空間與線性變換 2.1 線性空間 2.1.1 集合與映射 2.1.2 線性空間 2.1.3 線性空間的基、維數與坐標 2.1.4 線性子空間 2.2 賦范線性空間與矩陣范數 2.2.1 賦范線性空間 2.2.2 矩陣的范數 2.3 內積空間 2.3.1 內積的定義與性質 2.3.2 向量的正交性與施密特（Schmidt）正交化方法 2.4 矩陣分析初步 2.4.1 矩陣序列的極限 2.4.2 矩陣級數 2.4.3 矩陣冪級數 2.4.4 矩陣的微分和積分 2.5 線性變換 2.5.1 線性變換的定義與性質 2.5.2 線性變換與矩陣 2.5.3 線性變換的特征值與特征向量 2.5.4 正交變換 2.6 應用案例 2.6.1 電路變換及其應用 2.6.2 基于正交分解的MOA泄漏電流有功分量提取算法 2.6.3 基于范數的唯一穩態消諧法及其應用 2.6.4 線性變換在求高階線性常微分方程特解中的應用 本章小結 習題2 第3章 矩陣的若爾當標準形與矩陣函數 3.1 λ矩陣及其史密斯（Smith）標準形 3.2 矩陣的若爾當標準形 …… 第4章 方程與方程組的數值解法 第5章 數值逼近方法和數值微積分 第6章 常微分方程的數值解法 參考答案 參考文獻