一類偽距離用于使用變換后的數據或間距來得出測試統計信息，以測試參數模型的擬合優度。 這些統計數據可以視為基于密度的統計數據，并可以表示為間距的簡單函數。 眾所周知，當零假設很簡單時，統計量遵循漸近正態分布而沒有未知參數。 在本文中，我們強調零復合假設的結果：首先可以通過廣義間距法（GSP）估計參數，這等效于最小化與所考慮類別的偽距離； 隨后，將估計的參數用于替換用于估計的偽距離中的參數； 可以構建復合假設的擬合優度統計數據，并顯示出其又具有漸近正態分布而沒有未知參數。 由于這些統計數據與差異度量有關，因此可以證明這些測試總體上是一致的。 此外，由于這些統計信息的簡單性，并且在擬合模型后不會產生