對任意方程ZN=X2+Y2存在正整數組解(X,Y)情況的猜想， 蔡國武，李潔，本文提出在給定的任意正整數N和Z時，方程ZN=X2+Y2所存在的正整數組解(X，Y)的個數的統一求解公式，以及用于判斷該類方程是否存在正整?