抽象代數簡明教程 出版時間：2014年版 內容簡介 　　《抽象代數簡明教程》第1章在復數域內討論數域擴張理論，在數域的特殊情況下引出了Galois群的概念。第2、3章建立了群、環、域的概念，介紹了群論和環論的基本理論。第4章討論一般的域擴張理論，以及Galois理論的基本內容。第5章是模論，在其中用抽象代數的方法重新建立了矩陣的Jordan標準形理論。《抽象代數簡明教程》編者長期從事代數學的教學工作，有豐富的教學經驗。在處理數學問題時力求直接了當，努力做到敘述清楚，務求語言精確并且流暢。每章末附有習題供練習用。《抽象代數簡明教程》可作為高等院校數學各專業抽象代數課程教材，也可供自學者和科技工作者閱讀。 目錄 第1章 數環和數域 1.1 數環與數域 1.2 域的單純擴張 1.3 有限擴張和代數擴張 1.4 圓規直尺作圖 1.5 分裂域 習題1 第2章 群 2.1 等價關系和集合的分類 2.2 群的定義 2.3 群的例子 2.4 子群 2.5 陪集分解和Lagrange定理 2.6 同態和同態基本定理 2.7 直積，自同構 2.8 群在集合上的作用 2.9 合成群列和可解群 習題2 第3章 環和域 3.1 定義與初等性質 3.2 環的同態 3.3 理想和商環 3.4 分式域 3.5 因子分解 習題3 第4章 域論和Galois理論 4.1 素域 4.2 單純擴張 4.3 代數擴張，分裂域 4.4 有限域 4.5 可分多項式 4.6 Galois理論的主要結論 4.7 定理4.6.1和定理4.6.2的證明，例子 4.8 單位根和交換擴域 4.9 定理4.6.3的證明，例子 習題4 第5章 模論 5.1 基本概念 5.2 自由模 5.3 主理想整環上的有限生成模 5.4 唯一性，準素分解 5.5 應用 習題5 參考文獻