選擇在SO（10）→SU（5）×U（1）χ的情況下軌距U（1）χ的斷裂方式，可以獲得中微子為狄拉克費米子的Z4輕子數。 選擇Δ（27）作為輕子的族對稱性，可能會禁止樹級狄拉克中微子質量。 選擇一組特定的自相互作用暗物質粒子，狄拉克中微子質量和混合然后可以在兩個回路中產生。 該框架允許實現共生最大中微子混合，即θ13≠0，θ23=π/ 4，δCP=±π/ 2，以及理想的特征，即暗物質相互作用的光標量介體僅衰減到中微子，從而 不會破壞宇宙微波背景（CMB）。