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    發(fā)布日期: 2021-04-12
  • 語言: 其他
  • 標(biāo)簽: 權(quán)力求和??

資源簡介

利用翻譯算子,我們得到了作用于單項式上的微分算子形式的算術(shù)級數(shù)和階伯努利多項式的冪和。 由此得出,施加在冪和上的(d / dn-d / dz)具有含義,并且精確等于相同階數(shù)的伯努利多項式。 從這個新的屬性中,我們得到一個公式,該公式給出伯努利多項式的連續(xù)導(dǎo)數(shù)之和與n階相同的本原之和的冪和。 然后通過將兩個自變量z,n更改為Z = z(z-1),λ,其中λ設(shè)計了一階冪和,并證明對于等于0、1 / 2、1的自變量,奇數(shù)次的Bernoulli多項式消失了,我們?nèi)菀椎馗鶕?jù)系數(shù)決定Z的λ中的多項式輕松地求出冪和的Faulhaber公式。發(fā)現(xiàn)這些系數(shù)是Z表示的整數(shù)上的奇次冪和的導(dǎo)數(shù)。通過這種方式,我們得出

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