import?math
train?=?dict（）;

train?=?{‘A‘:{‘a‘:1‘b‘:1‘d‘:1}
		?‘B‘:{‘a‘:1‘c‘:1}
		?‘C‘:{‘b‘:1‘e‘:1}
		?‘D‘:{‘c‘:1‘d‘:1‘e‘:1}
		}#此處物品a、b、c、d、e后面對應的值1，是用戶對物品感興趣的程度。比如‘A‘:{‘a‘:1}，是用戶A對物品a感興趣的程度。
		?#按理說感興趣的程度應該是不同的數值，但此處，因為使用的是單一行為的隱反饋數據，所以所有的都定為1了。這里的感興趣程度即書中p47頁公式（用于計算用戶u對物品i的感興趣程度）中的rvi，可參考其介紹。

#1、build?inverse?table?for?item_users：通過用戶-物品列表，建立物品-用戶倒排表
item_users?=?dict（）#存儲物品-用戶倒排表
for?uitems?in?train.items（）:
	print（u‘corresponds?to‘items）
	for?i?in?items.keys（）:#遍歷每一個用戶的物品列表。
		print（i）
		if?i?not?in?item_users:
			item_users[i]?=?set（）
		item_users[i].add（u）#物品列表中的物品i，有用戶u訪問過

print（‘輸出item_users[]‘）
for?uitems?in?item_users.items（）:
	print（u‘corresponds?to‘items）
print（‘‘）
		
#2、calculate?co-rated?items?between?users?：計算兩個用戶共同訪問過的物品數，建立用戶相似度矩陣C，C[u][v]=x，即表示uv共同訪問過的物品有x個。?
C?=?dict（）#C[][]是一個嵌套的二維字典，eg：C?=?{‘A‘:{‘C‘:1‘B‘:1‘D‘:1}}
N?=?dict（）#N[]統計用戶有過行為的物品數，最終N[A]=3N[B]=2N[C]=2N[D]=3
for?i??users?in?item_users.items（）:
	print（i?‘corresponds?to?‘?users）?#示例：（‘a‘?‘corresponds?to?‘?set（[‘A‘?‘B‘]））
	
	for?u?in?users:#u遍歷一遍物品i的users列表
		print（u?‘u?in?users‘）
		if?u?not?in?N.keys（）:
			N[u]?=?0
		N[u]?+=?1?#統計用戶u有過行為的物品數
????????
		for?v?in?users:#v遍歷一遍物品i的users列表
			print（v?‘v?in?uers‘）
			if?u?==?v:
				continue
			
			#注意：二維“字典”新添一個key-value對時，需要判斷key是否已經存在了
			if?u?not?in?C.keys（）: