import?numpy??as?np
import?pandas?as?pd
from?pandas?import?Dataframe
import?seaborn?as?sns
import?matplotlib.pyplot?as?plt
from?numpy?import?random

plt.rcParams[‘figure.figsize‘]=（10?5）

def?sample_beta_0（y?x?beta_1?tau?mu_0?tau_0）:
????assert?len（x）==len（y）
????N?=?len（y）
????precision=tau_0?+?tau*N?#?精度
????mean?=?tau_0*mu_0+tau*np.sum（y-beta_1*x）?#?期望
????mean?/=?precision
????return?random.normal（mean?1/np.sqrt（precision））?#?得到beta_0采樣


def?sample_beta_1（y?x?beta_0?tau?mu_1?tau_1）:
????assert?len（x）==len（y）
????precision=tau_1+tau*np.sum（x*x）
????mean=tau_1*mu_1+tau*np.sum（（y-beta_0）*x）
????mean/=precision
????return?random.normal（mean?1/np.sqrt（precision））????

def?sample_tau（y?x?beta_0?beta_1?alpha?beta?N）:
????assert?len（x）==len（y）
????alpha_new=alpha+N/2
????resid=y-beta_0-beta_1*x
????beta_new=beta+np.sum（resid**2）/2
????return?random.gamma（alpha_new?1/beta_new）


def?synthetic_data（）:
????beta_0_true=-1
????beta_1_true=2
????tau_true=1

????N=50
????x=random.uniform（low=0?high=4?size=N）
????y=random.normal（beta_0_true+beta_1_true*x?1/np.sqrt（tau_true））

????#?syn_plt=plt.plot（x?y?‘o‘）
????#?plt.xlabel（‘x（uni.?dist.）‘）
????#?plt.ylabel（‘y（normal?dist.）‘）
????#?plt.grid（True）
????#?plt.show（）

????return?x?y?N

x?y?N?=?synthetic_data（）

#?設置參數起點
init={‘beta_0‘:0?‘beta_1‘:0?‘tau‘:2}
#?超參數
hypers={‘mu_0‘:?0?‘tau_0‘:1?‘mu_1‘:0?‘tau_1‘:1?‘alpha‘:2?