#?-*-?coding:UTF-8?-*-
#!/usr/bin/env?python

#?encoding:?utf-8

‘‘‘

@author:?malingyu

@contact:?1078553270@qq.com

@software:?

@file:?ICA_Test.py

@time:?2017/8/29?15:02
‘‘‘
#!/usr/bin/env?python

#FastICA?from?ICA?book?table?8.4
import?scipy.io?as?sio
import?math
import?random
import?matplotlib.pyplot?as?plt
from?numpy?import?*
import?ICA
n_components?=?2

def?f1（x?period?=?4）:
????return?0.5*（x-math.floor（x/period）*period）

def?create_data（）:
????#data?number
????n?=?500
????#data?time
????T?=?[0.1*xi?for?xi?in?range（0?n）]
????#source
????S?=?array（[[sin（xi）??for?xi?in?T]?[f1（xi）?for?xi?in?T]]?float32）
????#mix?matrix
????A?=?array（[[0.8?0.2]?[-0.3?-0.7]]?float32）
????return?T?S?dot（A?S）
def?whiten（X）:
????#zero?mean
????X_mean?=?X.mean（axis=-1）
????X?-=?X_mean[:?newaxis]
????#whiten
????A?=?dot（X?X.transpose（））
????D??E?=?linalg.eig（A）
????#?D2?=?linalg.inv（array（[[D[0]?0.0]?[0.0?D[1]]]?float32））
????#?D2[00]?=?sqrt（D2[00]）;?D2[11]?=?sqrt（D2[11]）
????D2=sqrt（linalg.inv（diag（D）））
????V?=?dot（D2?E.transpose（））
????return?dot（V?X）?V
def?_logcosh（x?fun_args=None?alpha?=?1）:
????gx?=?tanh（alpha?*?x?x）;
????g_x?=?gx?**?2;
????g_x?-=?1.;
????g_x?*=?-alpha
????return?gx?g_x.mean（axis=-1）
def?do_decorrelation（W）:
????#black?magic
????s?u?=?linalg.eigh（dot（W?W.T））
????return?dot（dot（u?*?（1.?/?sqrt（s））?u.T）?W）
def?do_fastica（X）:
????n?m?=?X.shape;?p?=?float（m）;?g?=?_logcosh
????#black?magic
????X?*=?sqrt（X.shape[1]）
????#create?w
????W?=?ones（（nn）?float32）
????for?i?in?range（n）:
????????for?j?in?range（i）:
????????????W[ij]?=?random.random（）
????#compute?W
????maxIter?=?1000
????for?ii?in?range（maxIter）:
????????#?-----------------nandian
????????gwtx?g_wtx?=?g（dot（W?X））
????????W1?=?do_decorrelation（dot（gwtx?X.T）?/?p?-?g_wtx[:?newaxis]?*?W）
????????lim?=?max（?abs（abs（diag（dot（W1?W.T）））?-?1）?）
????????W?=?W1
????????if?lim?????????????break