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本程序用來解四維線性方程組。當然，將在最開始將N換成其他
數字、系數矩陣和右側矩陣換掉即可解更多維的線性方程組
在運行本程序前，一定要確保方程組有解（通過線性代數里學的知識加以判斷）
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#include
#include
#include
#define?N?4
//作函數聲明:
void?DirectLU（double?a[N][N+1]double?[]）;????//定義函數作LU分解并求得最終解
void?swap（double?&double?&）;???????//交換函數用來交換兩個元素

int?main（）
{
	double?x[N];
	int?ij;
	double?a[N][N+1]={
		1-12-1-8
2-23-3-20
1110-2
1-1434
	};??????????????????????
	double?y[N]={-8-20-24};???//輸入系數矩陣和矩陣y
	cout<<“系數矩陣為:?\n“;
	for（i=0;i		for（j=0;j			cout<		cout<	}
	cout<<“矩陣?y?為:?\n“;
	for（i=0;i		cout<	cout<	cout<<“----------------------------------------“<
	DirectLU（ax）;

	cout<<“LU矩陣為:?\n“;
	for（i=0;i		for（j=0;j			cout<		cout<	}
	cout<<“變換后的矩陣?y?為:?\n“;
	for（i=0;i		cout<	cout<	cout<<“----------------------------------------“<
	cout<<“方程的解為:?\n“;
	for（i=0;i		cout<<“x[“<	cout<<“----------------------------------------“<
	return?0;
}

void?swap（double?&adouble?&b）???
{
	a=a+b;
	b=a-b;
	a=a-b;
}

void?DirectLU（double?a[N][N+1]double?x[]）
{
	int?irkj;
	double?s[N]t[N];//={-20814-0.8};
	double?max;
	for（r=0;r	{
		max=0;
		j=r;
		for（i=r;i		{
			s[i]=a[i][r];
			for（k=0;k				s[i]-=a[i][k]*a[k][r];
			s[i]=s[i]>0?s[i]:-s[i];??//s[i]取絕對值
			if（s[i]>max）{
				j=i;
				max=s[i];
			}
		}
		/*************************************************
		if（max==0）{
			cout<<“輸入的矩陣有誤，該方程組無解!!!“<			return;
		}
		*************************************************/
		if（j!=r）?????????????//選出的主元所在行j若不是r則對兩行相應元素進行調換
		{
			for（i=0;i				swap（a[r][i]a[j][i]）;
		}
		for（i=r;i			for（k=0;k				a[r][i]-=a[r][k]*a[k][i];
			}
		for（i=r+1;i		{
			for（k=0;k				a[i][r]-=a[i][k]*a[k][r];
			a[i][r]/=a[r][r];
		}	
	}
	for（i=0;i		t[i]=a[i][N];
	for（i=N-1;i>=0;i--）?????//利用回代法求最終解
	{
		for（r=N-1;r>i;r--）
			t[i]-=a[i][r]*x[r];
		x[i]=t[i]/a[i][i];
	}
}

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????2632??2010-12-18?12:38??列主元LU分解_數組法.cpp

-----------?---------??----------?-----??----

?????????????????2632????????????????????1