一、實驗目的：

掌握幾何變換的原理，尤其是復合變換

二、實驗內容：

1、利用OpenGL函數畫一個三維物體；

2、運用齊次坐標，采用矩陣相乘的方式自己編程實現幾何變換，不能直接調用OpenGL幾何變換函數；

3、利用鼠標或鍵盤控制三維物體在屏幕上移動、旋轉和放縮；

三、實現效果及步驟（或流程）

（1）  以數組wcPt3D verts[8]存儲立方體八個頂點，然后利用glBegin(GL_QUADS); glEnd();函數繪制立方體。在繪制物體之前設置函數glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK ,GL_LINE ); 讓多邊形以線框形式顯示。

（2）  編寫矩陣初始化方法MatrixInit,將矩陣初始化為單位矩陣。編寫矩陣乘法函數MatrixMultiply，以便求兩個矩陣相乘的結果。方法transformVerts3D把原始立方體頂點坐標轉化為經過復合矩陣變換的三維坐標。

（3）  構造平移矩陣，具體方法實現如下：

void translatePolygon(GLfloat tx, GLfloat ty, GLfloat tz) {//平移

    Matrix ml;

    MatrixInit(ml);

    ml[0][3] = tx;

    ml[1][3] = ty;

    ml[2][3] = tz;

    MatrixMultiply(ml, matComposite);

}

（4）  構造旋轉矩陣，具體方法實現如下：

void RotateLeftRight(wcPt3D pivotPt, GLfloat theta)//繞Z軸旋轉

{

    Matrix matRot;

    MatrixInit(matRot);

    matRot[0][0] = cos(theta);

    matRot[0][1] = -sin(theta);

    matRot[1][0] = sin(theta);

    matRot[1][1] = cos(theta);

    MatrixMultiply(matRot, matComposite);

}

void RotateUpDown(wcPt3D pivotPt, GLfloat theta)//繞X軸旋轉

{

    Matrix matRot;

    MatrixInit(matRot);

    matRot[1][1] = cos(theta);

    matRot[1][2] = -sin(theta);

    matRot[2][1] = sin(theta);

    matRot[2][2] = cos(theta);

    MatrixMultiply(matRot, matComposite);

}

（5）  構造放縮矩陣，具體方法實現如下：

void Scale3D(GLfloat sx, GLfloat sy, GLfloat sz, wcPt3D fixedPt)  //放縮大小

{

    Matrix matScale;

    MatrixInit(matScale);

    matScale[0][0] = sx;

    matScale[0][3] = (1 - sx) * fixedPt.x;

    matScale[1][1] = sy;

    matScale[1][3] = (1 - sy) * fixedPt.y;

    matScale[2][2] = sz;

    matScale[2][3] = (1 - sz) * fixedPt.z;

    MatrixMultiply(matScale, matComposite);

}

（6）  當觸發相應鼠標鍵盤事件時則構建相應的矩陣，通過矩陣變換求得變換后的坐標然后重新繪制立方體。

鍵盤上下左右實現平移：

鍵盤awsd實現旋轉：

鼠標滾輪實現放縮：