?function?[xofvalueexitflag]=simplex_method（nfAbigbbigAsmallbsmallAeqbeq）
%作者aeh
%最后編輯時(shí)間2018/10/22

%?該單純形法解決以下問(wèn)題
%?min?ofvalue=f*x
%?s.t.?Abig*x>=bbig
%??????Asmall*x<=bsmall
%??????Aeq*x=beq
%??????x>=0
%??????n=length（x）
%?f?x?bbig?bsmall?beq?are?vector?and?Abig?Asmall?Aeq?are?matrix.?

%--------------------1.1?Standardization------------------
%該部分將加入松弛變量和剩余變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化
%使之變成如下形式
%?min?ofvalue=f*x‘?
%?s.t.?AEq*x=BEq
%??????x‘>=0
%-------------案例-------------
%?Asmall=[1-21];bsmall=[11];
%?Abig=[-412];bbig=[3];
%?Aeq=[-201];beq=[1];n=3;
%?f=[-311];?
%-----------------------------
m1=length（bbig）;
m2=length（bsmall）;
m3=length（beq）;
BEq=[bbig;bsmall;beq];AEq=[];
a1=eye（m1+m2+m3m1+m2）;
????for?i=1:m1
????????AEq（i:）=[Abig（i:）-1*a1（i:）];
????end
????for?i=1:m2
????????AEq（i+m1:）=[Asmall（i:）a1（i+m1:）];
????end
????for?i=1:m3
????????AEq（i+m1+m2:）=[Aeq（i:）a1（i+m1+m2:）];
????end
????for?i=1:（m1+m2+m3）????????????%使BEq元素均為正值
????????if（BEq（i）<0）
????????????BEQ（i）=-BEq（i）;
????????????AEq（i:）=-AEq（i:）;
????????else
????????????BEq（i）=BEq（i）;
????????????AEq（i:）=AEq（i:）;????
????????end
????end
????

%-----------1.2?判斷AEq矩陣是否具備初始基--------------
a2=eye（m1+m2+m3）;
????for?i=1:（m1+m2+m3）
????????for?j=1:（n+m1+m2）
????????????if?isequal（AEq（:j）a2（:i））
???????????????flag2（i）=1;position2（i）=j;
????????????end
????????end
????end
????if?（length（position2）????????position2（m1+m2+m3）=0;
????end
????

%-------1.3?如果不具備初始基，添加人工變量-----
????if?sum（flag2）~=（m1+m2+m3）
????????j=1;
????????for?i=1:m1+m2+m3
????????????if?position2（i）==0
???????????????arbase2（j）=i;j=j+1;????????????????%在arbase2中存放的i表示需要添加的人工變量在單位矩陣的第i列。
????????????end
????????end
????????lea=length（arbase2）;
????????for?i=1:lea???????????????????????????????%按順序在AEq的末端添加人工列
????????????aux=zeros（m1+m2+m31）;
????????????j=arbase2（i）;
????????????aux（j）=1;
????????????AEq（:n+m1+m2+i）=aux;
????????end
????end
%-----------1.4?記錄初始基的列數(shù)-----------------------
j=1;
????for?i=1:m1+m2+m3?????????????????????????????%Col按順序存放單位矩陣的列數(shù)，i表示單位矩陣的第幾列而Col（i）表示在AEq中的列數(shù)
????????if?（position2（i）~=0）
?????????????Col（i）=position2（i）;?????????
????????else
?????????????Col（i）=n+m1+m2+j;j=j+1;
????????end
????end
%-------------------------1.5基變換-------------------------
C=zeros（1n+m1+m2+lea）;
for?i=1:lea
????C（n+m1+m2+i）=1;
end
%--------選主元------
B=Col;
for?i=1:m1+m2+m3
????cI（i）=C（B（i））;
end
[exitnumsigma]=judgeopt（AEqCB）;
while（exitnum==2）
????[AEQBEQBnewpcLpc]=exbase（AEqBEqCB）;
????B=Bnew;AEq=AEQ;BEq=BEQ;
????[exitnumsigma]=judgeopt（AEqCB）;??
end

%----------------------------------------第二階段---------------------------------------
%去掉人工變量，還原目標(biāo)函數(shù)系數(shù)，作初始單純形表
C=zeros（1n+m1+m2）;
for?i=1:length（f）
????C（i）=f（i）;
end


AEQ=[];
for?i=1:n+m1+m2
????AEQ（:i）=AEq（:i）;
end
AEq=AEQ;

%二階段單純形法的換基運(yùn)算
[exitnumsigma]=judgeopt（AEqCB）;
while（exitnum

?屬性????????????大小?????日期????時(shí)間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????文件????????5766??2019-04-23?09:25??simplex_method.m