%??1-D信號壓縮傳感的實(shí)現(xiàn)（正交匹配追蹤法Orthogonal?Matching?Pursuit）
%??測量數(shù)M>=K*log（N/K）K是稀疏度N信號長度可以近乎完全重構(gòu)
%??編程人--香港大學(xué)電子工程系?沙威??Email:?wsha@eee.hku.hk
%??編程時間：2008年11月18日
%??文檔下載:?http://www.eee.hku.hk/~wsha/Freecode/freecode.htm?
%??參考文獻(xiàn)：Joel?A.?Tropp?and?Anna?C.?Gilbert?
%??Signal?Recovery?From?Random?Measurements?Via?Orthogonal?Matching
%??Pursuit，IEEE?TRANSACTIONS?ON?INFORMATION?THEORY?VOL.?53?NO.?12
%??DECEMBER?2007.

clc;clear

%%??1.?時域測試信號生成
K=4;??????%??稀疏度（做FFT可以看出來）
N=1024;????%??信號長度
M=64;?????%??測量數(shù)（M>=K*log（N/K）至少40但有出錯的概率）
f1=50;????%??信號頻率1
f2=100;???%??信號頻率2
f3=200;???%??信號頻率3
f4=400;???%??信號頻率4
fs=800;???%??采樣頻率
ts=1/fs;??%??采樣間隔
Ts=1:N;???%??采樣序列
x=textread（‘F:\matlab程序\數(shù)據(jù)\振動信號\新建文件夾\50點(diǎn)\1000點(diǎn).txt‘）;??mx=mean（x）;?x=x-mx;
%?x=0.8*exp（-2.0*Ts*ts）.*sin（2*pi*20*Ts*ts）+0.9*exp（-1.5*Ts*ts）.*cos（2*pi*54*Ts*ts）;?%振動信號仿真
%?x=0.3*cos（2*pi*f1*Ts*ts）+0.6*sin（2*pi*f2*Ts*ts）+0.1*cos（2*pi*f3*Ts*ts）+0.9*cos（2*pi*f4*Ts*ts）;??%??完整信號
%?x=0.9*exp（-1.5*Ts*ts）.*cos（2*pi*f1*Ts*ts+0.5）+0.6*exp（-2.5*Ts*ts）.*sin（2*pi*f2*Ts*ts）+0.1*exp（-0.5*Ts*ts）.*cos（2*pi*f3*Ts*ts）+0.9*exp（-1.0*Ts*ts）.*cos（2*pi*f4*Ts*ts）;??%??完整信號

%%??2.??時域信號壓縮傳感
Phi=randn（MN）;???????????????????????????????????%??測量矩陣（高斯分布白噪聲）
%Phi=Phi./（ones（M1）*sqrt（sum（Phi.^21）））;
s=Phi*x.‘;????????????????????????????????????????%??獲得線性測量?

%%??3.??正交匹配追蹤法重構(gòu)信號（本質(zhì)上是L_1范數(shù)最優(yōu)化問題）
m=2*K;????????????????????????????????????????????%??算法迭代次數(shù)（m>=K）
Psi=fft（eye（NN））/sqrt（N）;?????????????????