%?Program:?ex3_1.m
%?To?implement?the?ISTA?algorithm?to?the?problem?in?Example?3.1?
%?（see?pap.?36?-?38?of?the?notes）.
%?Input:
%?m:?number?of?rows?（measurements）?in?matrix?A.
%?sig:?standard?deviation?of?noise?w.
%?lam:?parameter?\lambda.
%?itrs:?number?of?iterations?to?be?performed.
%?st1:?initial?randon?state?for?random?permutation?of?index?{1?2?...?n}
%?st2:?initial?random?state?for?measurement?noise?w.
%?Output:
%?x:?original?signal.
%?xh:?reconstructed?signal.
%?err:?relative?reconstruction?error.
%?Written?by?W.-S.?Lu?University?of?Victoria.
%?Example:?[xxherr]?=?ex3_1（3800.20.3534157）;
function?[xxherr]?=?ex3_1（msiglamitrsst1st2）
%?Prepare?a?signal?x?who?is?sparse?in?DCT?domain
n?=?1024;
dt?=?1/2000;
T?=?1023*dt;
t?=?0:dt:T;
t?=?t（:）;
x?=?sin（697*pi*t）?+?sin（1975*pi*t）;
Dn?=?gen_dct（n）;?
%?Get?measurements
rand（‘state‘st1）
q?=?randperm（n）;
q?=?q（:）;
y?=?x（q（1:m））;
randn（‘state‘st2）
w?=?sig*randn（m1）;
yn?=?y?+?w;
Psi1?=?Dn‘;
%?Reconstruction?of?signal?x?by?l1-minimization
A?=?Psi1（q（1:m）:）;
tmax?=?1/max（eig（A*A‘））;
tt?=?0.95*tmax;
%?thk?=?A‘*yn;
thk?=?zeros（n1）;
alp?=?lam*tt;
for?i?=?1:itrs
??ck?=?thk?-?2*tt*A‘*（A*thk-yn）;
??thk?=?（max（abs（ck）-alp0））.*sign（ck）;
end
xh?=?Psi1*thk;
err?=?norm（x-xh）/norm（x）;
figure（1）
subplot（121）
plot（tx）
title（‘DCT-sparse?signal‘）
xlabel（‘（a）‘）
axis（[0?T?-2.5?2.5]）
grid
subplot（122）
plot（txh）
title（‘reconstructed‘）
xlabel（‘（b）‘）
axis（[0?T?-2.5?2.5]）
grid
figure（2）
t1?=?50*dt:dt:100*dt;
plot（t1x（50:100）‘b‘t1xh（50:100）‘r‘‘linewidth‘?1.5）;
grid
xlabel（‘time‘）
title（‘51?samples?of?original?（blue）?vs?reconstructed?（red）?with?380?noisy?samples‘）

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????目錄???????????0??2010-11-18?10:33??matlab_program\
?????文件???????49437??2005-11-18?14:55??matlab_program\camera256.mat
?????文件????????1704??2010-11-16?06:53??matlab_program\ex3_1.m
?????文件????????1812??2010-11-16?06:53??matlab_program\ex3_2.m
?????文件????????2077??2010-11-16?07:47??matlab_program\fgp_denoise.m
?????文件?????????442??2010-11-16?06:54??matlab_program\gen_dct.m
?????文件????????2173??2010-11-16?07:51??matlab_program\gp_deblurr.m
?????文件????????1811??2010-11-16?07:48??matlab_program\gp_denoise.m
?????文件?????????550??2010-11-16?07:34??matlab_program\gp_denoise_w.m
?????文件???????56686??2010-11-08?03:27??matlab_program\lena256.mat
?????文件?????????315??2010-11-16?07:20??matlab_program\oper_L.m
?????文件?????????237??2010-11-16?07:19??matlab_program\oper_Lt.m
?????文件?????????227??2010-11-16?07:16??matlab_program\proj_bound.m
?????文件?????????437??2010-11-16?07:13??matlab_program\proj_pair.m