clear?all??
close?all??
clc??
%%?initialize?the?variables??
x?=?0.1;?%?initial?actual?state??
x_N?=?1;?%?系統過程噪聲的協方差??（由于是一維的，這里就是方差）??
x_R?=?1;?%?測量的協方差??
T?=?75;??%?共進行75次??
N?=?100;?%?粒子數，越大效果越好，計算量也越大??
??
%initilize?our?initial?prior?particle?distribution?as?a?gaussian?around??
%the?true?initial?value??
??
V?=?2;?%初始分布的方差??
x_P?=?[];?%?粒子??
%?用一個高斯分布隨機的產生初始的粒子??
for?i?=?1:N??
????x_P（i）?=?x?+?sqrt（V）?*?randn;??
end??
??
z_out?=?[x^2?/?20?+?sqrt（x_R）?*?randn];??%實際測量值??
x_out?=?[x];??%the?actual?output?vector?for?measurement?values.??
x_est?=?[x];?%?time?by?time?output?of?the?particle?filters?estimate??
x_est_out?=?[x_est];?%?the?vector?of?particle?filter?estimates.??
??
for?t?=?1:T??
????x?=?0.5*x?+?25*x/（1?+?x^2）?+?8*cos（1.2*（t-1））?+??sqrt（x_N）*randn;??
????z?=?x^2/20?+?sqrt（x_R）*randn;??
????for?i?=?1:N??
????????%從先驗p（x（k）|x（k-1））中采樣??
????????x_P_update（i）?=?0.5*x_P（i）?+?25*x_P（i）/（1?+?x_P（i）^2）?+?8*cos（1.2*（t-1））?+?sqrt（x_N）*randn;??
????????%計算采