function?[p_optfval]=dynprog（xDecisFunObjFunTransFun）
%?[p_optfval]=dynprog（xDecisFunObjFunTransFun）
%?自由始端和終端的動態(tài)規(guī)劃求指標函數(shù)最小值的逆序算法遞歸計算程序。
%?x是狀態(tài)變量，一列代表一個階段狀態(tài)；
%?M-函數(shù)DecisFun（kx）由階段k的狀態(tài)變量x求出相應(yīng)的允許決策變量;
%?M-函數(shù)ObjFun（kxu）是階段指標函數(shù)，
%?M-函數(shù)TransFun（kxu）是狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)其中x是階段k的某狀態(tài)變量，u是相應(yīng)的決策變量；
%?輸出p_opt由4列構(gòu)成，p_opt=[序號組;最優(yōu)策略組;最優(yōu)軌線組;指標函數(shù)值組]；
%?輸出fval是一個列向量，各元素分別表示p_opt各最優(yōu)策略組對應(yīng)始端狀態(tài)x的最優(yōu)函數(shù)值；
%
%例（參看胡良劍等編《數(shù)學(xué)實驗--使用MATLAB》P180
%先寫3個函數(shù)
%?????????????????eg13f1_2.m
%????function?u=DecisF_1（kx）
%????在階段k由狀態(tài)變量x的值求出其相應(yīng)的決策變量所有的取值
%????c=[70728076];q=10*[67126];
%????if?q（k）-x<0u=0:100;???????%決策變量不能取為負值
%????elseu=q（k）-x:100;end;?????%產(chǎn)量滿足需求且不超過100
%????u=u（:）;
%?????????????????eg13f2_2.m
%????function?v=ObjF_1（kxu）
%????階段k的指標函數(shù)
%????c=[70728076];v=c（k）*u+2*x;
%?????????????????eg13f3_2.m
%????function?y=TransF_1（kxu）
%?????狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程
%?????q=10*[67126];y=x+u-q（k）;
%調(diào)用DynProg.m計算如下：
%????clear;x=nan*ones（144）;%?x是10的倍數(shù)，最大范圍0≤x≤130
%???????%因此x=01...13，所以x初始化取14行，nan表示無意義元素
%????x（1:71）=10*（0:6）‘;?????%?按月定義x的可能取值
%????x（1:112）=10*（0:10）‘;x（1:123）=10*（2:13）‘;
%????x（1:74）=10*（0:6）‘;
%????[pf]=dynprog（x‘eg13f1_2‘‘eg13f2_2‘‘eg13f3_2‘）

%?By?X.D.?Ding?June?2000

k=length（x（1:））;f_opt=nan*ones（size（x））;d_opt=f_opt;
t_vubm=inf*ones（size（x））;x_isnan=~isnan（x）;t_vub=inf;
%?計算終端相關(guān)值
tmp1=find（x_isnan（:k））;tmp2=length（tmp1）;
for?i=1:tmp2
????u=feval（DecisFunkx（ik））;tmp3=length（u）;
????for?j=1: