close?all;
clear?all;
clc;

Ns=10000;?
%?蒙特卡洛采樣點數，這里取10000，主要是考慮到程序的運行時間；
%?題目要求取1000000，這樣的話，程序運行就要超過十個小時；
%?程序流程是沒問題的，結果也沒有問題，把這個數字改成1000000，經過足夠長的時間，也可以得到相應的結果；

Nd?=?12;?
%?空間維度，這里取12，也是考慮到程序運行時間，當取樣點數比較小的時候，維度太高，就會出現
%?由于點數不夠導致計算結果為零的情況，這也就是作業的最后一個問題的答案：）
V?=?zeros（115）;
V（1）?=?0;
R?=?0;?
count?=?0;
count_v?=?0;
%?下面這段程序是主要的計算環節，最外層是維度循環，內層是采樣點數的循環，約束條件是歐式距離小于等于1；
%?如果選取的點符合條件，計數，然后再除以總共的點數，得到的就是n維球體的體積；
for?i=2:Nd
????for?j=1:Ns
????????x?=?rand（iNs）;
????????[mn]=size（x）;
????????for?k=1:m;
????????????R?=?R?+?x（ki）^2;
????????end
????????if?R?<=1;
????????????count_v?=?count_v?+?1;
????????end
????????count?=?count?+?1;
????????R?=?0;
????end
????V（i）?=?count_v?/?count?*?（2^i）;
????count
????count_v
????count?=?0;
????count_v?=?0;
????clear?x;
end
%?下面這段是利用公式計算n維球體積，使用了伽馬函數；
for?i=1:15
????V_G（i）?=?pi^（i/2）?/?gamma（i/2+1）;
end

i=1:15;
figure;
plot（iV‘-‘iV_G‘--‘）;
grid?on;
title（‘Comparison?of?Monte?Carlo?&?Formula?of?n?ball?volumn‘）;
legend（‘Monte?Carlo?Method‘‘Formula‘）;

????????????
????????
????

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????1371??2018-09-13?21:37??test.m

?????文件????????933??2019-03-24?09:39??test.rar

-----------?---------??----------?-----??----

?????????????????2304????????????????????2