function?yi=cubic_spline（xyydotxi）
%三次樣條插值公式（三彎矩方程，第一類邊界條件），其中，
%x為向量全部的插值節點;
%y為向量插值節點處的函數值;
%ydot為向量，端點處的導數值
%如果此處值缺省則用均差代替導數
%xi為標量，自變量x;
%yi為xi處的函數估計值。
n=length（x）;?ny=length（y）;
%輸入的插值點與它的函數值應有相同的個數。
if?n~=ny
????error（‘The?lengths?of?X?and?Y?must?be?equal!‘）;
????return;
end
%如果沒有給出y的導數值，則用均差代替導數
if?isempty（ydot）==1
????ydot=[（y（2）-y（1））/（x（2）-x（1））?（y（n）-y（n-1））/（x（n）-x（n-1））];
end
h=zeros（1n）;lambda=ones（1n）;mu=ones（1n）;
M=zeros（n1）;d=zeros（n1）;
for?k=2:n
????h（k）=x（k）-x（k-1）;
????%插值點必須互異
????if?abs（h（k））????????error（‘the?DATA?is?error!‘）;
????????return;
????end
end
for?k=2:n-1
????lambda（k）=h（k+1）/（h（k）+h（k+1））;?mu（k）=1-lambda（k）;
????d（k）=6/（h（k）+h（k+1））...
????????*（（y（k+1）-y（k））/h（k+1）-（y（k）-y（k-1））/h（k））;
end
d（1）=6/h（2）*（（y（2）-y（1））/h（2）-ydot（1））;
d（n）=6/h（n）*（ydot（2）-（y（n）-y（n-1））/h（n））;
A=diag（2*ones（1n））;
for?i=1:n-1
????A（ii+1）=lambda（i）;A（i+1i）=mu（i+1）;
end
M=A\d;
for?k=2:n
????if?x（k-1）<=xi?&?xi<=x（k）
????????yi=M（k-1）/6/h（k）*（（x（k）-xi）^3）...
????????????+M（k）/6/h（k）*（（xi-x（k-1））^3）...
????????????+1/h（k）*（y（k）-M（k）*h（k）^2/6）*（xi-x（k-1））...
????????????+1/h（k）*（y（k-1）-M（k-1）*h（k）^2/6）*（x（k）-xi）;
????????return;
????end
end
????????
????????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????
????

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????1485??2006-04-10?21:56??三次樣條插值的MATLAB程序\cubic_spline.m

?????目錄??????????0??2006-04-10?21:13??三次樣條插值的MATLAB程序

-----------?---------??----------?-----??----

?????????????????1485????????????????????2