%%原理：目標是從y=Phi*x中重建稀疏的x，MP與OMP都是通過確定Phi的哪一列參與測量向量y
%中來確定x的支撐，運用貪婪模式去確定每一列。在每次迭代中，選擇phi中與y的剩余部分最相關的列
%然后從y中抽取該列對y的貢獻再對其冗余迭代。
%1-D信號壓縮感知重建算法MP?

%測量數M>=K*log（N/K）K是稀疏度，N是信號長度

%輸入：感知矩陣（測量矩陣）Phi測量向量y稀疏度K
%輸出：x的k稀疏度的逼近signal_reconstruct誤差向量r_n

%原來的程序沒有考慮到觀測矩陣的列向量相當于一個原子的時候，把殘差值投影到原子上面的
%時候，原子是單位向量才能用內積大小來比較投影系數大小，所以觀測矩陣要歸一化，
%這個算法才是有效的。



clc;clear

%%??1.?時域測試信號生成
%產生長度為N=256的稀疏信號，其稀疏度K=23。且這23個非零值隨機分布于信號256個位置
%觀測向量y的長度M=80，即采樣率M/N=0.3
N=256;
K=23;
M=80;

x?=?zeros（N1）;
q?=?randperm（N）;
x（q（1:K））?=randn（K1）;????%原始信號

%%?2.?測量矩陣?及觀測值獲得
%?Phi=DFTmatx（MN）;?%測量矩陣?%??感知矩陣（高斯分布白噪聲）M*N
%?matrixNorm?=?Phi.‘*Phi;
%?matrixNorm?=?sqrt（diag（matrixNorm））.‘;
%?Phi?=?Phi./repmat（matrixNorm?[M1]）;
Phi?=?sqrt（1/M）?*?randn（MN）;
for?i?=?1:N
????Phi（:i）?=?Phi（:i）?/?norm（Phi（:i））;
end
y=Phi*x?;????