function?[qr]=qr（a）
%?QR?decomposition:?A=QR.
%?Decompose?rectangqlar?matrix?A?to?a??orthogonal?matrix?Q?a?uppertriangle
%?matrix?R?by?means?of?Gram-Schmidt?orthogonalization.
??[mn]=size（a）;??%計算矩陣A的大小
%------------給各矩陣賦初值------------------------------
???q=zeros（mn）;?%?q--正交基構成的矩陣
???r=zeros（mn）;?%?r--記錄正交化過程中各元素的上三角矩陣
???v=zeros（n1）;?%?v--存儲正交化過程中的列向量的范數
???vv=zeros（m1）;%?vv?和?vs?均為過度列向量
???vs=zeros（m1）;
%----------Gram-Schmidt?orthogonalization---------------
%?計算第一個正交基及其范數：q1和v1
???for?j=1:m??????
????????v（1）=v（1）+a（j1）.^2;
???end
???r（11）=sqrt（v（1））;
???for?j=1:m
???