clear?all;
close?all;

%%?獲得原始圖像、投影數據、以及直接反投影后的斷層圖像
p_N?=?256;?
theta_N?=?180;?
pad_N?=?1024;

P?=?phantom（p_N）;
theta?=?0:（theta_N-1）;
[Rxp]?=?radon（Ptheta）;
[I?H]?=?iradon（Rtheta‘linear‘‘none‘）;????????????????%?iradon變換，不濾波，則I就是直接反投影后的斷層圖像

row_pad?=?pad_N;?
row_I?=?size（I1）;?
row_start?=?（row_pad-row_I）/2;
fb?=?zeros（row_padrow_pad）;????????????????????????????%?將I擴充成1024*1024
for?i?=?1:1:row_I
????for?j?=?1:1:row_I
????????fb（i+row_startj+row_start）?=?I（ij）;???????????%?里面256*256是直接反投影后的數據，外面的都是0
????end
end

%%?獲取二維錐形濾波器Frow，?Frow?=?sqrt（u^2+v^2）
N?=?pad_N;?
uP?=?zeros（NN）;?
vP?=?zeros（NN）;?
Frow?=?zeros（NN）;
for?i?=?1:1:N
????for?j?=?1:1:N
????????uP（ij）?=?（（-（N）/2）+（j）*1）*2*pi/N;
????????vP（ij）?=?（（-（N）/2）+（i）*1）*2*pi/N;
????????Frow（ij）?=?sqrt（uP（ij）^2+vP（ij）^2）;
????end
end

%%?求取斷層圖像fb的二維傅里葉變換Fb，根據Frow二維濾波后得出Fvu，Fvu?=?Fb*Frow
Fb?=?fft2（fb）;??????????????????????????????????????????%?二維傅里葉變換
Fb?=?ifftshift（Fb）;?????????????????????????????????????%?直流分量移動到中央，中心是低頻，向外是高頻
Fvu?=?zeros（row_padrow_pad）;
for?i=1:1:row_pad
		for?j=1:1:row_pad
			if（i==（row_pad/2+1）?||?j==（row_pad/2+1）?）	
				Fvu（ij）?=?Fb（ij）;?????????????????????%?中央的直流分量，仍然保持未濾波前的值
			else
				Fvu（ij）?=?Fb（ij）*Frow（ij）;			%?二維濾波
			end
		end
end

%%?對濾波后的數據Fvu，求取二維傅里葉逆變換，得到fxy
fxy?=?（ifft2（（Fvu）））;???????????????????????????????????%?求取二維傅里葉逆變換
target?=?fxy;
crop?=?row_start;?
target?=?target（crop+1:end-cropcrop+1:end-crop）;
I_a?=?abs（target）;??????????????????????????????????????%?復數的模值?
I_a?=?（I_a-min（I_a（:）））./（max（I_a（:））-min（I_a（:）））;?????%?歸一化為?0~1
Lg_I_a?=?log（1+I_a）;????????????????????????????????????%?為了好的顯示效果，取對數

figure?
subplot（131）?imshow（P[]）?title（‘原始圖像‘）;
subplot（132）?imshow（I[]）?title（‘直接反投影后的斷層圖像‘）;
subplot（133）?imshow（Lg_I_a[]）?title（‘先反投影后濾波恢復的圖像‘）;

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????2107??2017-06-08?09:37??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\BPF.m

?????文件???????1729??2017-06-08?09:41??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\BPF_conv2.m

?????文件???????7090??2017-06-04?19:16??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\CBP\Backproject.c

?????文件???????8704??2017-06-04?20:35??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\CBP\Backproject.mexw64

?????文件???????2737??2017-06-08?09:44??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\CBP\CBP.m

?????文件???????1686??2017-06-05?10:56??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\CBP\DirectBackProject.m

?????文件???????3394??2017-06-08?09:38??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\DFR.m

?????文件????????766??2017-06-04?16:46??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\FBP.m

?????文件????????383??2017-06-08?19:45??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\說明.txt

?????目錄??????????0??2018-08-28?16:21??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法\CBP

?????目錄??????????0??2018-08-28?16:21??二維圖像的投影和圖像重建分析之傅里葉變換法

-----------?---------??----------?-----??----

????????????????28596????????????????????11