function?[xvalk]=bfgs（fungfunx0varargin）
%功能:?用BFGS算法求解無約束問題:??min?f（x）
%輸入:?x0是初始點?fun?gfun分別是目標函數及其梯度;
%?varargin是輸入的可變參數變量?簡單調用bfgs時可以忽略它
%?但若其它程序循環調用該程序時將發揮重要的作用
%輸出:??x?val分別是近似最優點和最優值??k是迭代次數.
maxk=500;???%給出最大迭代次數
rho=0.55;?sigma1=0.4;?epsilon1=1e-5;?
k=0;???n=length（x0）;?
Bk=eye（n）;???%Bk=feval（‘Hess‘x0）;?
while（k????gk=feval（gfunx0varargin{:}）;?%計算梯度
????if（norm（gk）????dk=-Bk\gk;??%解方程組?計算搜索方向
????m=0;?mk=0;
????while（m<20）???%?用Armijo搜索求步長?
????????newf=feval（funx0+rho^m*dkvarargin{:}）;
????????oldf=feval（funx0varargin{:}）;
????????if（newf????????????mk=m;?break;
????????end
????????m=m+1;
????end
????%BFGS校正
????x=x0+rho^mk*dk;??
????sk=x-x0;??yk=feval（gfunxvarargin{:}

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
?????文件????????1083??2009-10-15?20:56??乘子法程序\bfgs.m
?????文件??????????57??2009-10-15?20:26??乘子法程序\df1.m
?????文件??????????53??2009-10-15?21:49??乘子法程序\dg1.m
?????文件??????????42??2009-10-15?20:26??乘子法程序\dh1.m
?????文件?????????311??2009-10-15?17:55??乘子法程序\dmpsi.m
?????文件??????????46??2009-10-15?20:26??乘子法程序\f1.m
?????文件??????????44??2009-10-15?21:50??乘子法程序\g1.m
?????文件??????????40??2009-10-15?20:26??乘子法程序\h1.m
?????文件?????????365??2009-10-15?17:51??乘子法程序\mpsi.m
?????文件????????1669??2009-10-15?20:36??乘子法程序\multphr.m